PENGGUNAAN PENDEKATAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA PADA MATERI KESEBANGUNAN
(Suatu Penelitian Eksperimen Pada Siswa Kelas IX SMP Negeri 2 Tondano )
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Ujian Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Pada
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Negeri Manado
Oleh :
ANGEL RORIMPANDEY
06 310 614
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MANADO
2010
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
Tetapi karena kasih karunia Allah aku adalah sebagai manaa ku ada sekarang, dan kasih karunia yang dianugerahkan-Nya kepadaku tidak sia-sia
I Korintus 15 : 10a
Sebab, barangsiapa yang berseru kepada nama Tuhan, akan diselamatkan.
Roma 10 : 13
PERSEMBAHAN
Dengan penuh ucapan syukur karya ini saya persembahkan untuk :
Tuhan Yesus Kristus
Papa dan Mama tersayang
sISTER
Almamaterku
ABSTRAK
Angel Rorimpandey .Penggunaan Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Kesebangunan. Skripsi. (PenelitianPadaSiswa SMP Negeri 2 Tondano Tahun Ajaran 2010/2011).Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Manado di Tondano 2010. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui perbedaan peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran dengan pendekatan problem posing dengan peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran konvensional pada aspek geometri khususnya pokok bahasan kesebangunan. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi yang diambil adalah seluruh siswa kelas IX SMP Negeri 2 Tondano, sedangkan sampel diambil 2 kelas yang homogen. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran dengan pendekatan problem posing lebih tinggi dari peningkatan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan pendekatan problem posing, dimana rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika pada materi Kesebangunan dengan menggunakan pendekatan problem posing adalah 27.5 lebih tinggi daripada rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang tidak menggunakan pendekatan problem posing yaitu 18.95. Berdasarkan hasil penelitian di atas, didapati bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi kesebangunan. Direkomendasikan bagi calon peneliti berikutnya untuk meneliti kembali kelayakan penerapan pembelajaran matematika SMP menggunakan pendekatan problem posing pada materi kesebangunan atau materi lain yang dapat menggunakan pendekatan problem posing.
Penulis
KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan Kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas kasih dan pertolongannya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian serta menulis skripsi ini dengan judul: “PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SPLDV”.
Penulis menyadari bahwa selesainya penulis karya ilmiah ini tidak lepas dari bimbingan, arahan, dan bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada :
Prof. Dr. Ph. E. A. Tuerah, M.Si, DEA, selaku rektor UNIMAProf.DR. R.A. Repi, M.Pd,M.Sc selaku Dekan FMIPA UNIMA.
Drs. N. Rogahang,MS, selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA UNIMA.
Drs. R. Wenas, MS, selaku Sekertaris Jurusan Matematika FMIPA UNIMA.Prof. Dr. J. H. Lolombulan, MS dan Prof. Dr. Ph. E. A. Tuerah, MSi, DEA, Pembimbing Akademik sekaligus Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah banyak memberikan dukungan, arahan, bimbingan, kepada penulis untuk menyelesaikan Skripsi ini.
Seluruh Staf Dosen Matematika FMIPA UNIMA.
Drs. Vittorino. C. Runtu, MPd selaku Kepala sekolah, dan Parningotan Sinaga selaku guru Matematika, serta siswa kelas VIIIg dan VIIIh SMP Negeri 1 Tondano.
Papa dan Mama yang sabar membesarkan, mendidik, mendoakan serta membiayai studi penulis, juga SisterKu Christine yang selalu member dukungan dalam menyelesaikan studi.
Oma dan Opa, dan Semua Saudaraku yang selalu memberi dukungan dan Doa terhadap penulis.
Teman-teman yang selalu memberikan motivasi dan semangat : Chai, Eke, Intan, Ranti, Ria, Pris, Meryani. Arlinda.Keluargaku di Harmagedon : Dady Temmy, Mam Fonny, Sis Glo, Nia, Rau, Cia, Ad, Lisa, Rima, Oshin, Rina, Vina, Queen, Lina, Firna, Henny, Rio, Joy, Gery, Stiev, Vincent, Veb, Ervan, Story.
Teman-teman angkatan 2006 Jurusan Matematika UNIMA,Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini tidak luput dari kekurangan karena keterbatasan pengetahuan dan waktu yang dimiliki, maka penulis sangat mengharapkan kritik dan saran untuk membantu penulisan Skripsi ini menuju kesempurnaan. Akhirnya segala sesuatu yang tidak berkenan di hati kiranya dapat di maafkan.
Tondano, November 2010
Penulis
DAFTAR ISI
MOTO DAN PERSEMBAHAN………………………………………….. i
ABSTRAK………………………………………………………………… ii
KATA PENGANTAR…………………………………………………….. iii
DAFTAR ISI………………………………………………………………. v
DAFTAR TABEL………………………………………………………….. vii
DAFTAR GAMBAR……………………………………………………… viii
DAFTAR LAMPIRAN…………………………………………………… ix
BAB I PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG………………………………………………….. 1
IDENTIFIKASI MASALAH…………………………………………... 3
BATASAN MASALAH……………………………………………….. 3
PERUMUSAN MASALAH…………………………………………… 4
TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN…………………………… 4
BAB II KAJIAN TEORI
DESKRIPSITEORI …………………….…………………………… 6
Belajardan Hasil…………………..................................................... 6
Pendekatan Problem Posing…………..………………………… ... 7
Problem Posing dalamPembelajaranMatematika………..……….. 9
Langkah – langkahPembelajarandengan Problem Posing………… 12
PenerapanPendekatan Problem Posing dalamPembelajaranMatematika………………………………………………………… 13
KERANGKA BERPIKIR…………………………… 15
HIPOTESIS PENELITIAN ……………………………………………. 16
BAB III METODOLOGI PENELTIAN
SUBJEK PENELITIAN……………………………………………….. 17
WAKTU PENELITIAN………………………………………………. 17
VARIABEL PENELITIAN…………………………………………… 17
JENIS DAN RANCANGAN PENELITIAN…………………………. 17
PROSEDUR PENELITIAN……………………………………………. 18
INSTRUMEN DAN TEKNIK PENGUMPULAN DATA…………... 19
METODE ANALISIS…………………………………………………. 19
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
HASIL PENELITIAN………………………………………………….. 21
UjiNormalitas……………………………………………………… 22
UjiHomogenitasVarians…………………………………………... 24
PENGUJIAN HIPOTESIS………….…………………………………. 24
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN………………………………. 25
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN………………………………………………………… 27
SARAN ………………………………………………………………… 27
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………… 28
TENTANG PENULIS
LAMPIRAN - LAMPIRAN
DAFTAR TABEL
Tabel 1. Rancangan Penelitian
Tabel 2. Ringkasan Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
Tabel 3. Ringkasan Data Hasil Pretes dan Postes Kelas Kontrol
Tabel 4. Hasil Pretest dan Posttest kelasEksperimen
Tabel 5. HasilPretesdanPostesKelasKontrol
Tabel 6. NilaidalamDistribusi t
DAFTAR GAMBAR
Hal
Gambar 1. Segitiga Samakaki RST……………………………………….. 14
Gambar 2. Jajar genjang PQRS…………………………………………….. 15
Gambar 3. Grafik Peluang Normal Selisih Pretest dan Posottest Kelas Eksperimen…………………………………………………….. 23
Gambar 4. Grafik Peluang normal Selisih Pretest dan Posttest Kelas Kontrol…………………………………………………………. 23
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. RPP
Lampiran 2. Kisi – kisidan Kunci Jawaban Teshasil Belajar
Lampiran 3. Skor Pretest, Posttest, danSelisih Posttest – Pretest Siswa Kelas Eksperimen
Lampiran 4. Skor Pretest, Posttest, danSelisih Posttest – Pretest SiswaKelas Kontrol
Lampiran 5. Uji Homogenitas
Lampiran 6. Pengujian Hipotesis
Lampiran 7. Tabel Nilai dalam Distribusi t
Lampiran 8. LKSdankunciJawaban
Lampiran 9. Tugas Individu dan kunci Jawaban
Lampiran 10. Contoh Pekerjaan Siswa Problem Posing
Lampiran 11. SuratIjin Survey
Lampiran 12. Surat Keterangan Pelaksanaan Penilitian
Lampiran 13. SK Pembimbing
BAB I
PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Matematika merupakan bidang studi yang amat berguna dan banyakmemberi bantuan dalam mempelajari berbagai disiplin ilmu yang lain. Sehingga pada pendidikan formal, pelajaran matematika selalu diajarkan kepada siswa.Namun perlu disadari juga bahwa sebagian besar siswa menganggap matematika merupakan mata pelajaran yang sulit dimengerti.Dari hasil pengamatan penulis ketika melaksanakan program pengalaman lapangan di SMP Negeri 2 Tondano mendapati bahwa nilai semester genap tahun ajaran 2009/2010untuk mata pelajaran matematika lebih rendah jika dibandingkan dengan nilai mata pelajaran yang lainnya.
Tanpa meningkatkan dan mengandalkan pembelajaran matematika yang berkualitas serta menuntun siswa agar mau berpikir, akan sangat sulit untuk menghasilkan sebuah hasil prestasi belajar matematika yang baik. Sebab belajar matematika berkaitan erat dengan proses berpikir. Disinilah peran guru dibutuhkan yaitu memfasilitasi peserta didik agar mereka mau berpikir.
Aspek Geometri menjadi materi penting karena melibatkan kemampuan kognitif siswa. Kebanyakan siswa hanya menghafal sifat-sifat suatu bangun atau rumus-rumus yang digunakan untuk menghitung luas suatu bangun sesuai dengan apa yang guru berikan pada proses belajar mengajar. Tentunya tidak hanya mengandalkan kemampuan menghafal dalam memahami suatu sub materi yang berhubungan dengan geometri tetapi kemampuan untuk menganalisa juga harus diperhitungkan. Soemadi (dikutip oleh Siswono, 2000) mengatakan bahwa pada dasarnya tujuan geometri adalahmengembangkan kemampuan berpikir logis, mengajar membaca danmenginterprestasikan argumen-argumen matematika, menanamkan pengetahuan(geometri) yang diperlukan untuk studi lanjut dan mengembangkan kemampuankeruangan.
Pembelajaran konvensional yang sering digunakan di sekolah-sekolah pada umumnya hanya berpusat pada guru.Dimana guru berperan aktif untuk menjelaskan materi pembelajaran tanpa melibatkan siswa untuk berpikir sehingga siswa hanya menjadi pendengar.Disinilah kemampuan berpikir kritis dari siswa akan menurun. Hal ini dapat berakibat pada pemahaman siswa dan hasil belajar yang tidak optimal.
Untuk meningkatkan mutu pembelajaran matematika adalah dengan menekankan pengembangan kemampuan siswa dalam pembentukan soal, karena dengan membentuk soal merupakan inti kegiatan matematis dan merupakan komponen penting dalam kurikulum matematika (English, dalam Surtini, 2003). Dengan membentuk soal sendiri maka secara otomatis siswa, didorong untuk melakukan proses berpikir.
Berdasarkan uraian di atas, penulis beranggapan bahwa perlu ada suatu pendekatan dalam pembelajaran khususnya untuk materi geometri, yang dapat membantu siswa untuk mengembangkan kemampuan berpikir guna pencapaian hasil belajar yang baik.Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemapuan berpikir siswa adalah dengan menggunakan pendekatan problem posing. Pendekatan ini melatih siswa untuk bisa mengembangkan kemampuan menggunakan pola pikir matematika,ketrampilan menyelesaikan soal, dan memecahkan masalah yang akhirnya bisa menumbuhkan sikap yang positif siswa terhadap matematika. Sehingga penulis tertarik untuk mengadakan penelitian dengan judul : “Penggunaan Pendekatan Problem Posing untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Materi Kesebangunan”
IDENTIFIKASI MASALAH
Berdasarkan latar belakang masalah, maka peneliti mengidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:
Apakah pembelajaran konvensional yang sering digunakan guru bisa mengoptimalkan hasil belajar siswa?
Apakah siswa mampu mengembangkan kemampuan berpikir logis untuk pokok bahasan kesebangunan dengan metode pembelajaran konvensional?Apakah penggunaan pendekatan problem posing dapat membuat siswa lebih berpikir logis?
Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional?
BATASAN MASALAH
Berdasarkan identifikasi masalah maka penelitian ini dibatasi pada :penggunaan pendekatan problem posing dalam pembelajaranmateri kesebangunan untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas IX SMP.
PERUMUSAN MASALAH
Masalah dirumuskan sebagai berikut: “apakah hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaranmenggunakan pendekatan problem posing lebih tinggi darihasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran menggunakan pembelajaran konvensional?”
TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN
Tujuan
Untuk mengetahui perbedaan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran dengan pendekatan problem posing dengan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran konvensional pada aspek geometri khususnya pokok bahasan kesebangunan.
Manfaat
Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi :
Guru, melalui pendekatan ini bisa menjadi salah satu masukan alternatif untuk menyajikan pelajaran matematika di dalam kelas. Disamping itu, agar guru terlatih untuk selalu menggunakan metode-metode pembelajaran yang kreatif dalam upaya meningkatkan minat siswa terhadap mata pelajaran matematika.
Siswa, dapat mengalami pembelajaran yang lebih aktif, dimana tidak hanya terpusat pada guru. Serta melatih kemampuan untuk membentuk soal dari fakta-fakta yang disajikan.
Mahasiswa, dapat memberikan informasi terlebih khusus kedepannya kita dipersiapkan sebagai calon guru bahwa metode pembelajaran ini dapat menghasilkan capaian dan proses belajar yang lebih baik.
BAB II
KAJIAN TEORI
DESKRIPSI TEORI
Belajar dan Hasil Belajar
Belajar merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi dan berperan penting dalam pembentukan pribadi dan perilaku individu.B.F.Skiner (dalam Sagala,2006) menyatakan bahwa belajar adalah suatu proses adaptasi atau penyesuaian tingkah laku yang berlangsung secara progresif. Belajar juga dipahami sebagai suatu perilaku, pada saat orang belajar, maka responsnya menjadi lebih baik. Menurut Gagne (dalam Sagala, 2006) belajar adalah perubahan yang terjadi dalam kemampuan manusia yang terjadi setelah belajar secara terus menerus, bukan hanya disebabkan oleh proses pertumbuhan saja. Sedangkan Slameto (dalam Surtini, 2003) berpendapat bahwa belajar adalah suatu proses usaha yang dilalui individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksinya dengan lingkungan.
Dari ketiga pendapat mengenai belajar di atas terdapat kesamaan, yaitu belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan untuk menghasilkan perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku yang dialami oleh seorang siswa akibat proses belajar akannampak pada hasil belajar yang diujikan guru kepadanya.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya. Horward Kingsley (dalam Sudjana, 2006) membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita. Masing-masing jenis belajar dapat diisi dengan bahan yang telah ditetapkan dalam kurikulum. Sedangkan Gagne (dalam Sudjana, 2006) membagi lima kategori hasil belajar, yakni (a) informasi verbal, (b) keterampilan intelektual, (c) strategi kognitif, (d) sikap, dan (e) keterampilan motoris. Hasil belajar dapat di ketahui dari hasil evaluasi yang dilakukan oleh guru.
Pendekatan Problem Posing
Menurut Brown dan Walter (dalam Firdaus.M, 2010), pada tahun 1989 untuk pertama kalinya istilah problem posing diakui secara resmi oleh National Council of Teacher of Mathematics (NCTM) sebagai bagian dari national program for re-direction of mathematics education (reformasi pendidikan matematika). Selanjutnya istilah ini dipopulerkan dalam berbagai media seperti buku teks, jurnal serta menjadi saran yang konstruktif dan mutakhir dalam pembelajaran matematika. Problem posing berasal dari bahasa Inggris, yang terdiri dari kata problem dan pose. Problem diartikan sebagai soal atau masalah,dan pose yang diartikan sebagai mengajukan (dalam Neufeldt dan Vianna, 1993).
Suryanto (dalam Firdaus, 2010) mengemukakan bahwa problem posing merupakan istilah dalam bahasa Inggris, sebagai padanan katanya digunakan istilah “merumuskan masalah (soal)” atau “membuat masalah (soal)”. Sedangkan menurut Silver (dalam Firdaus, 2010) bahwa dalam pustaka pendidikan matematika, problem posing mempunyai tiga pengertian, yaitu: pertama, problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana dan dapat dipahami dalam rangka memecahkan soal yang rumit. Kedua, problem posing adalah perumusan soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang telah dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan lain. Ketiga, problem posing adalah merumuskan atau membuat soal dari situasi yang diberikan.
Sedangkan The Curriculum and Evaluation Standard for School Mathematics merumuskan bahwa siswa harus mempunyai pengalaman mengenal dan memformulasikan soal-soal (masalah) mereka sendiri. Lebih jauh The Professional Standards for Teaching Mathematics menyarankan hal yang penting bagi guru-guru untuk menyusun soal-soal mereka sendiri. Siswa perlu diberi kesempatan merumuskan soal-soal dari hal-hal yang diketahui dan menciptakan soal-soal baru dengan cara memodifikasi kondisi-kondisi dari masalah-masalah yang diketahui tersebut (Silver & Cai, dalam Firdaus, 2010).
Berdasarkan uraian-uraian yang telah dikemukakan di atas, maka dirumuskan pengertian problem posing adalah perumusan atau pembuatan masalah/soal sendiri oleh siswa berdasarkan stimulus yang diberikan.
Seperti pada metode-metode mengajar lainnya, model problem posing memiliki kelebihan dan kelemahan, adapun kelebihan-kelebihannya antara lain :Siswa dapat berpartisipasi secara aktif dalam kegiatan pembelajaran yaitu siswa membuat soal dan menyelesaikannya,
mendidik siswa berpikir secara sistematis,
mendidik siswa tidak mudah putus asa dalam menghadapi kesulitan,
mampu mencari berbagai jalan dari suatu kesulitan yang dihadapi,
akan mendatangkan kepuasan tersendiri bagi siswa jika soal yang dibuat tidak mampu diselesaikan oleh kelompok lain,
siswa akan terampil menyelesaikan soal tentang materi yang diajarkan, dan
siswa berkesempatan menunjukkan kemampuannya pada kelompok lain.
Sedangkan kelemahan-kelemahannya antara lain :
Pembelajaran model problem posing membutuhkan waktu yang lama, dan
agar pelaksanaan kegiatan dalam membuat soal dapat dilakukan dengan baik perlu ditunjang oleh buku yang dapat dijadikan pemahaman dalam kegiatan belajar terutama membuat soal.
Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika
Sesuai dengan kedudukan problem posing merupakan langkah awal dari problem solving, maka pembelajaran problem posing juga merupakan pengembangan dari pembelajaran problem solving. Silver dkk (dalam Firdaus, 2010) menyatakan bahwa dalam problem posing diperlukan kemampuan siswa dalam memahami soal, merencanakan langkah-langkah penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut.
Mengenai peranan problem posing dalam pembelajaran matematika, Sutiarso (dalam Firdaus, 2010) menjelaskan bahwa problem posing adalah adalah suatu bentuk pendekatan dalam pembelajaran matematika yang menekankan pada perumusan soal, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir matematis atau menggunakan pola pikir matematis. Hal ini sejalan dengan English (dalam Firdaus, 2010) yang menjelaskan bahwa problem posing adalah penting dalam kurikulum matematika karena di dalamnya terdapat inti dari aktivitas matematika, termasuk aktivitas di mana siswa membangun masalahnya sendiri. Silver dan Simon (dalam Firdaus, 2010) mengemukakan bahwa beberapa aktivitas problem posing mempunyai tambahan manfaat pada perkembangan pengetahuan dan pemahaman anak terhadap konsep penting matematika (Englishdalam Firdaus, 2010).
Brown dan Walter dalam Hamzah (dalam Firdaus, 2010) menyatakan bahwa pengajuan masalah matematika tersiri dari dua aspek penting, yaitu accepting dan challenging.Accepting berkaitan dengan kemampuan siswa memahami situasi yang diberikan oleh guru atau situasi yang sulit ditentukan.Sementara challenging, berkaitan dengan sejauh mana siswa merasa tertantang dari situasi yang diberikan sehingga melahirkan kemampuan untuk mengajukan masalah matematika.
Suryanto dalam Zahra (dalam Firdaus, 2010) menjelaskan bahwa:Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang soal yang ada dengan beberapa perubahan agar lebih sederhana sehinga soal tersebut dapat diselesaikan. Ini terjadi pada soal-soal yang rumit.
Problem posing adalah perumusan soal-soal yang berkaitan dengan syarat-syarat pada soal yang akan diselesaikan menekankan pada pengajuan soal oleh siswa.Problemposing adalah pengajuan soal dari informasi yang tersedia, baik dilakukan sebelum, ketika atau setelah kegiatan penyelesaian.
Silver dalam Hamzah (dalam Firdaus, 2010) menemukan bahwa pendekatan problem posing merupakan suat aktivitas dengan dua pengertian yang berbeda yaitu:
Proses pengembangan matematika yang baru oleh siswa berdasarkan situasi yang ada.
Proses memformulasikan kembali masalah matematika dengan kata-kata sendiri berdasarkan situasi yang diberikan. Dengan demikian, masalah matematika yang diajukan oleh siswa mengacu pada situasi yang telah disiapkan oleh guru.
Selanjutnya Hamzah (dalam Firdaus, 2010) mengemukakan bahwa dalam pustaka pendidikan, problem posing dalam matematika oleh siswa mempunyai 3 pengertian.
Problem posing (pengajuan masalah)adalah rumusan masalah matematika sederhana atau perumusan ulang masalah yang telah diberikan dengan beberapa cara dalam rangka menyelesaikan masalah yang rumit.
Problem posing (pengajuan masalah) adalah perumusan masalah matematika yang berkaitan dengan sarat-sarat pada masalah yang dipecahkan dalam rangka mencari alternatif pemecahan masalah yang relevan.
Problem posing (pengajuan masalah) adalah merumuskan atau mengajukan pertanyaan matematika dari situasi yang diberikan, baik diajukan sebelum, pada saat atau setelah pemecahan masalah.Dari beberapa pendapat para ahli, dapat disimpulkan bahwa pendekatan problem posing adalah suatu pendekatan dalam pembelajaran matematika dimana siswa diminta untuk merumuskan, membentuk dan mengajukan pertanyaan atau soal dari situsi yang disediakan. Situasi dapat berupa gambar, cerita, atau informasi lain yang berkaitan dengan materi pelajaran.
Langkah-langkah Pembelajaran dengan Problem Posing
Pembelajaran dengan pengajuan soal menurut Menon (dalam Siswono, 2000) dapatdilakukan dengan tiga cara berikut :
Berikan kepada siswa soal cerita tanpa pertanyaan, tetapi semua informasi yang diperlukan untuk memecahkan soal tersebut ada. Tugas siswa adalah membuat pertanyaan berdasar informasi tadi.
Guru menyeleksi sebuah topik dan meminta siswa untuk membagi kelompok. Tiap kelompok ditugaskan membuat soal cerita sekaligus penyelesaiannya. Nanti soal-soal tersebut dipecahkan oleh kelompok-kelompok lain. Sebelumnya soal diberikan kepada guru untuk diedit tentang kebaikan dan kesiapannya. Soal-soal tersebut nanti digunakan sebagai latihan. Nama pembuat soal tersebut ditunjukkan, tetapi solusinya tidak. Soal-soal tersebut didiskusikan dalam masing-masing kelompok dan kelas. Hal ini akan memberi nilai komunikasi dan pengalaman belajar. Diskusi tersebut seputar apakah soal tersebut ambigu atau tidak cukup kelebihan informasi. Soal yang dibuat siswa tergantung interes siswa masing-masing. Sebagai perluasan, siswa dapat menanyakan soal cerita yang dibuat secara individu.
Siswa diberikan soal dan diminta untuk mendaftar sejumlah pertanyaan yang berhubungan dengan masalah. Sejumlah pertanyaan kemudian diseleksi dari daftar tersebut untuk diselesaikan. Pertanyaan dapat bergantung dengan pertanyaan lain. Bahkan dapat sama, tetapi kata-katanya berbeda. Dengan mendaftar pertanyaan yang berhubungan dengan masalah tersebut akan membantu siswa "memahami masalah", sebagai salah satu aspek pemecahan masalah oleh Polya (dalam Siswono, 2000).
Langkah-langkah itu dapat dimodifikasi seperti siswa dibuat berpasangan.Dalam satu pasang siswa membuat soal dengan penyelesaiannya. Soal tanpapenyelesaian saling dipertukarkan antar pasangan lain atau dalam satu pasang. Siswadiminta mengerjakan soal temannya dan saling koreksi berdasar penyelesaian yangdibuatnya.
Penerapan Pendekatan Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika
Berikut ini diberikan gambaran proses pembelajaran Matematika dengan menerapkan problem posing. Materi yang dipilih adalah Kesebangunan pada kelas IX SMP. Adapun tujuan yang hendak dicapai dari pembahasan materi ini adalah :
Siswa dapat membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga
Siswa dapat menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen
Siswa dapat menentukan perbandingan sisi-sisi dua segitiga yang sebangun dan menghitung panjang sisinya
Siswa mampu memecahkan masalah yang melibatkan kesebangunan.
Adapun pada proses pembelajaran, pendekatan problem posing akan disisipkan pada model pembelajaran langsung.
Langkah 1: Penyampaian tujuan pembelajaran
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah mempelajari kesebangunan.
Langkah 2 : Mendemonstrasikan ilmu pengetahuan dan ketrampilan
Guru memberikan penjelasan materi dan dalam pemberian contoh soal guru membiasakan siswa untuk memperluas soal dari informasi yang disediakan.
Langkah 3 : Pemberian latihan terbimbing
Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjan LKS dengan teman sebangku.
Perhatikan gambar berikut
Gambar 1. Segitiga Samakaki RST
RST merupakan segitiga samakaki
QRT dan QST merupakan segitiga siku-siku
Q titik tengh RS
TS = 6 cm dan QR = 2 cm
Dari informasi di atas siswa dapat menyusun beberapa soal dengan bimbingan guru dan menyelesaikannya
Langkah 4 : Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
Beberapa siswa diminta mempresentasikan hasil pekerjaannya dan ditanggapi siswa lain.
Langkah 5 :Pemberian perluasan latihan
Menugaskan siswa mengerjakan tugas yang disisipi problem posing secara individu dan dikerjakan di rumah
Perhatikan gambar berikut
Gambar 2. Jajargenjang PQRS
Tambahan informasi:
PQ = RS dan PS = QS
Dari gambar di atas buatlah minimal 3 soal sendiri beserta jawabannya !
KERANGKA BERPIKIR
Pada materi Geometri khususnya pokok bahasan Kesebangunan terdapat sifat-sifat yang harus diketahui oleh siswa.Harapan dari guru tentunya siswa bisa mengerti setiap materi yang dipelajari, bukan hanya dihafalkan saja.Sehingga diperlukan pendekatan pembelajaran yang baik, yang bisa memotivasi siswa untuk aktif dalam kegiatan pembelajaran.Pendekatan problem posing merupakan salah satu alternatif bagi Guru untukmeningkatkan keaktifan siswa di kelas. Dalam pendekatan ini siswa diminta untuk bisa membuat soal dari materi yang sudah ada serta memecahkannya. Lewat pembelajaran ini siswa dilatih untuk berpikir logis, sehingga akan lahir pikiran-pikiran yang kreatif yang mampu menjawab persoalan-persoalan yang muncul dari materi tersebut. Selain itu, pemahaman siswaterhadap materi yang dipelajari dapat terdeteksi.Bisa dikatakan dengan pendekatan ini siswa tidak hanya tahu tetapi juga mereka pahami.Sebab mereka yang temukan sendiri masalahnya dan menyelesaikannya sesuai dengan fakta-fakta yang disajikan.
HIPOTESIS PENELITIAN
Berdasarkan kerangka berpikir di atas maka hipotesis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut : “Terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran menggunakan pendekatan problem posing dengan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran menggunakan metode konvensional”.
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
SUBJEK PENELITIAN
Polulasi
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IX SMP Negeri 2 Tondano Tahun Pelajaran 2010/2011, yang terdiri dari 6 kelas.
Sampel
Dari 6 kelas yang ada diambil dua kelas yang homogen yaitu kelas IX A sebagai kelas eksperimen dan IX F sebagai kelas kontrol.
WAKTU PENELITIAN
Waktu penelitian disesuaikan dengan jadwal mata pelajaran Matematika di sekolah yaitu pada semester I Tahun Ajaran 2010/2011.
VARIABEL PENELITIAN
Variabel yang akan dikaji dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran dengan pendekatan problem posing. Hasil belajar disini merupakan variabel terpengaruh.Sedangkan yang menjadi variabel perlakuan dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing.
JENIS DAN RANCANGAN PENELITIAN
Jenis Penelitian
Penelitian ini dikategorikan dalam penelitian Eksperimen semu
Rancangan Penelitian
Rancangan penelitian dalam penelitian ini merupakan kegiatan eksperimental dengan menggunakan pola rancangan Randomized control group pretest-posttest design(Sukardi : 2003). Adapun rancangan penelitian ini dapat digambarkan sebagai berikut.
Tabel 1. Rancangan PenelitianGrup Pretest Treatment Posttest
Eksperimen
Kontrol Y1e
Y1k X
— Y2e
Y2k
Keterangan :
Y1e : Pretest pada kelas eksperimen
Y1k : Pretest pada kelas kontrol
Y2e : Posttest pada kelas eksperimen
Y2k : Posttest pada kelas kontrol
X : Perlakuan dengan pendekatan Problem posing
PROSEDUR PENELITIAN
Langkah-langkah dalam penelitian ini adalah :
Tahap Persiapan
Mengadakan studi pendahuluan melalui observasi langsung ke sekolah yang menjadi tempat penelitian
Menyusun perangkat pembelajaran dan tes
Menguji validitas tes dengan menggunakan validitas isi.
Memperbaiki perangkat pembelajaran dan tes
Tahap pelaksanaan
Memberikan pretes pada kelas eksperimen dan kelas kontrol
Melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol.
Memberikan posttest untuk mengukur hasil belajar siswa
Tahap Pengolahan Data
Mengumpulkan data dan menganalisis
Menyusun laporan hasil penelitian.
INSTRUMEN DAN TEKNIK PENGUMPULAN DATA
Instrument yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes tertulis.Tes ini dipergunakan untuk mengukur prestasi belajar siswa baik yang diajar dengan pendekatan problem posingmaupun pembelajaran konvensional.
Tes yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes tertulis bentuk uraian.Pada kelas eksperimen dan kelas kontrol diberikan pretest dan posttest yang sama.METODE ANALISIS
Data yang akan diperoleh dalam penelitian ini dianalisis dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata dengan rumus sebagai berikut :
"t= " ("( " (X_1 ) ̅ -(X_2 ) ̅" )" )/("S" _"p" √(("1" /"n" _"1" )"+(" "1" /"n" _"2" ")" ))
dengan varians sampel :
〖"S" _"p" 〗^"2" "=" (("n" _"1" -1) 〖S_1〗^2+("n" _"2" -1) 〖S_2〗^2)/("n" _"1" +"n" _"2" -2)
(Walpole : 1995)
Keterangan :
(X_1 ) ̅ = rata-rata selisihpre-tes dan post-tes kelas eksperimen
(X_2 ) ̅ = rata-rata selisih pre-tes dan post-tes kelas kontrol
n_1 = jumlah siswa kelas eksperimen
n_2 = jumlah siswa kelas kontrol
S_p = standar deviasi
S_1 = simpangan baku kelas eksperimen
S_2 = simpangan baku kelas kontrol
Sebelum dilakukan pengujian hipotesis dengan menggunaakan uji-t, terlebih dahulu dilakukan Uji Normalitas dan Uji Homogenitas Varians.
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
HASIL PENELITIAN
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tondano pada siswa kelas IXA dan IXF tahun ajaran 2010/2011 mata pelajaran matematika pokok bahasan Kesebangunan.Jumlah siswa kelas IXA adalah 20 orang dan jumlah siswa kelas IXF adalah 20 orang.Data yang diambil adalah hasil pretest dan hasil posttest, secara lengkap dapat dilihat pada lampiran.
Hasil analisis dari pretest dan posttest kelas eksperimen dan kelas kontrol dapat dilihat pada tabel dibawah ini :Tabel 2. Ringkasan Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
No Statistik Nilai statistik
Pretest Posttest
1 Skor Maksimum 12 47
2 Skor Minimum 8 31
3 Total Skor 185 726
4 Rata-rata 9.25 36.3
5 Standar Deviasi 1.33278 4.52013
6 Varians 1.77632 20.4316
Tabel 3. Ringkasan Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
No Statistik Nilai statistik
Pretest Posttest
1 Skor Maksimum 13 35
2 Skor Minimum 7 24
3 Total Skor 185 564
4 Rata-rata 9.25 28.2
5 Standar Deviasi 2.04875 3.28634
6 Varians 4.19737 10.8
Pada tabel 2 terlihat bahwa rata – rata hasil pretest kelas eksperimen adalah 9.25 dengan skor minimum yaitu 8 dan terdapat peningkatkan pada rata – rata hasil posttest menjadi 36.3 dengan skor minimum yaitu 31. Sedangkan tabel 3 menujukkan bahwa rata – rata hasil pretest kelas kontrol adalah 9.25 dengan skor minimum 7 dan terdapat peningkatan pada rata – rata hasil posttest mejadi 28.2 dengan nilai minimum yaitu 24.
Pada analisis inferensial, sebelum menjelaskan tentang pengujian hipotesis dengan menggunakan uji-t terlebih dahulu akandilakukan uji normalitas dan homogenitas varians kedua kelas. Data yang digunakan adalah selisih hasil posttest dan pretest dari kedua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.Analisis terhadap data selisih hasil posttest dan pretest, dilakukan untuk mengetahui kenormalan dan keseragaman data sebagai syarat untuk dilakukannya eksperimen terhadap kedua kelas yang diambil berdasarkan pengacakan.Analisis inferensial dalam penelitian ini selain menggunakan perhitungan minitab 13.2. Oleh karena itu uji Normalitas dan Homogenitas Varians serta pengujian hipotesis di sajikan sebagai berikut :
Uji NormalitasKelas Eksperimen
Gambar 3.Grafik Peluang Normal Selisih Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
Pada grafik di atas, dapat dilihat nilai p-value = 0.594 dan plot – plot data cenderung berkumpul pada satu garis lurus. Oleh karena p-value (0.594) > (0.05) maka selisih (gain) pretest dan posttest dari kelas eksperimen berdidtribusi normal.
Kelas KontrolGambar 4.Grafik Peluang Normal Selisih Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
Pada Grafik 2 di atas, dapat dilihat nilai p-value = 0.400 dan plot – plot data cenderung berkumpul pada satu garis lurus. Oleh karena p-value (0.400) > (0.05) maka selisih pretest dan posttest dari kelas control berdistribusi normal.
Uji Homogenitas VariansHasil analisis pengujian homogenitas varians statistik uji F pada data selisih posttest dan pretest, dengan s12 = 16.7868 dan s22 = 9.31316 memberikan nilai Fhit = 1.80 sedangkan Ftabel = 2.16. Hasil ini menunjukkan bahwa Fhit< Ftabel atau Fhitung = 1.80<〖 F〗_tabel = 2.16 sehingga terima H0 : σ12 = σ22. Jadi, dapat di anggap bahwa varians dari dua kelas yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah homogen atau sama. PENGUJIAN HIPOTESIS Untuk pengujian Hipotesis, data selisih (gain) pretest dan posttest dari kedua kelompok dianalisis dengan menggunakan statistik inferensial yaitu uji perbedaan dua rata – rata dengan hipotesis satu pihak yaitu uji pihak kanan, dengan syarat kedua sampel berdistribusi normal yang di uji melalui Software Minitab. Oleh karena telah terpenuhinya uji normalitas untuk selisih (gain) pretest danposttest kedua kelas berdasarkan gambar 1 dan 2, maka pengujian hipotesis menggunakan statistik uji t boleh dilanjutkan. Pengujian hipotesis disajikan sebagai berikut H0 : μ_1=μ_2 H1 :μ_1>μ_2
dengan μ_1= Parameter rata – rata selisihposttest dan pretest dari siswa yang menerapkan pendekatan problem posingμ_2= Parameter rata – rata selisihposttest dan pretest dari siswa yang tidak menerapkan pembelajaran dengan pendekatan problem posing.
Statistik uji yang digunakan adalah uji t.
Taraf nyata α = 0.05
Kriteria H0 di tolak jika t > tα
t_hitung=((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/(s_p √(1/n_1 +1/n_2 ))= 7.091
Perhitungan selengkapnya lihat Lampiran 4.
Kesimpulan :H_0 ditolak karena t_hitung= 7.091 >〖 t 〗_α= 1.688.
Hal ini berarti bahwa:“Rata-rata hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran denganmenggunakan pendekatan problem posinglebihtinggidari pada rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional“.
PEMBAHASAN HASIL PENELITIAN
Dalam analisis pretest dan posttest yang telah diuraikan menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang diberikan perlakuan dengan pendekatan problem posing dalah 36.3 dari skor ideal 50, skor maksimum yang dicapai adalah 47, skor minimum yang dicapai adalah 31 dan rata-rata hasil belajar siswa yang diberikan perlakuan dengan pembelajaran konvensional adalah 28.2dari skor ideal 50, skor maksimum yang dicapai adalah 35, skor minimum yang dicapai adalah 24. Pada jumlah selisih nilai pretes dan postes menunjukkan bahwa jumlah selisih nilai pretes dan postes kelas eksperimen adalah 541 sedangkan jumlah selisih nilai pretes dan postes kelas kontrol adalah 379.
Pada analisis inferensial, pengujian hipotesis hasil belajar siswa menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu pada taraf nyata (α) = 0,05 diperoleh thitung = 7.091 dan ttabel = 1.688. Jadi thitung = 7.091> ttabel = 1.688 yang artinya statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya maka H0 ditolak dan H1 diterima yaitu 1>2.
Peningkatan hasil belajar siswa yang diberikan perlakuan dengan pendekatan problem posing dapat dilihat pada selisih nilai pretest dan posttest pada kelas eksperimen yang lebih besar dibandingkan dengan selisih nilai pretes dan postes pada kelas kontrol.
Secara umum dapat dikatakan bahwa hasil penelitian eksperimen yang dilaksanakan di SMP Negeri 2 Tondano dengan memberikan perlakuan pendekatan problem posing dan tidak penggunaan pendekatan problem posing memberikan pengaruh terhadap hasil belajar siswa.
Dari hasil analisis selisih pretest dan posttestserta analisis inferensial yang diperoleh dalam penelitian ini menunjukkan bahwa “Rata-rata hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran denganmenggunakan pendekatan problem posinglebihtinggidari pada rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensionalpada materi Kesebangunan”.
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
KESIMPULAN
Rata – rata hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika pada materi Kesebangunan dengan menggunakan pendekatan problem posing adalah 36.3 lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar siswa yang tidak menggunakan pendekatan problem posing yaitu 28.2.
Dari data hasil penelitian di SMP Negeri 2 Tondano dalam pembelajaran matematika khususnya materi Kesebangunan yang menunjukkan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan pendekatan problem posing lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar siswa yang mengalam pembelajaran konvensional maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan pendekatan problem posing dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi Kesebangunan.
SARAN
Diharapkan kepada para guru untuk mengembangkan model pembelajaran di sekolah dengan menerapkan pembelajaran langsung dengan pendekatan problem posing pada materi-materi tertentu untuk mencapai efektivitas pembelajaran maupun meningkatkan hasil belajar siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Firdaus, M. Problem Posing dalam Pembelajaran Matematika . (http://muhfida.com/problem-posing-dalam-pembelajaran-matematika/.) diakses tanggal 15 Juni 2010
Firdaus, M. Pengertian Pendekatan Problem Posing. (http://muhfida.com/pengertian-pendekatan-problem-posing/.)diakses tanggal 15 Juni 2010
Hermin. 2008. Pendekatan Problem Posing pada Relasi, Pemetaan, dan Grafiknya. SKRIPSI. UNIMA.
Neufeldt dan Vianna. 1993. Webster’s New World Dictionary For Indonesian Users English-Indonesian. Jakarta : Modern English Press.
Sagala, S. 2006. KONSEP DAN MAKNA PEMBELAJARAN Untuk Membantu Memecahkan Problematika Belajar dan Mengajar. Bandung : ALFABETA
Siswono, T. 2000. Pengajuan Soal (Problem Posing) Oleh Siswa Dalam Pembelajaran Geometri di SLTP. SNM, Surabaya, 2 Nopember 2000.
Sukardi, Prof. 2003. METODOLOGI PENELITIAN PENDIDIKAN Kompetensi dan Praktiknya. Jakarta : Bumi Aksara.
Sudjana, N. 2006. PENILAIAN HASIL PROSES BELAJAR MENGAJAR. Bandung : PT REMAJA ROSDAKARYA.
Surtini,S, dkk. 2003. Implementasi Problem Posing pada Pembelajaran Operasi Hutung Bilangan Cacah Siswa Kelas IV SD di Salatiga. Semarang : Lembaga Penelitian-Universitas Terbuka.
Walpole, R.E. 1995. PENGANTAR STATISTIK. Jakarta : Gramedia.
RIWAYAT HIDUP
Angel Mee Rorimpandey lahir tgl 3 Agustus 1988 dari Sefri Rorimpandey dan Ellen Rembet.
Mengawali jenjang pendidikan di Sekolah Dasar (SD) Kristen GMIM 2 Pontak pada tahun 1994 dan lulus pada tahun 2000, pada tahun yang sama pula meneruskan pendidikan di Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2 Ranoyapo dan lulus tahun 2003, pada tahun yang sama pula meneruskan pendidikan di Sekolah Menengah Atas (SMA) Negeri I Tompasobaru dan lulus pada tahun 2006. Tahun 2006 kemudian melanjutkan studi ke Perguruan Tinggi di Tondano yaitu UNIMA (Universitas Negeri Manado) pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, JurusanMatematika.
Penulis terdaftar sebagai Mahasiswa Jurusan Matematika Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Manado di Tondano pada tahun 2006 dengan NIM : 06 310 614.Penulis.
Angel Rorimpandey
LAMPIRAN-LAMPIRAN
Lampiran1. Skor Pretest, Posttest, danSelisih Posttest-pretest SiswaKelasEksperimen
Nama Skor Pretest (T1) Skor Post test (T2) T2 – T1 NilaiPostTest
AT 12 42 30 84
BW 9 31 22 62
CR 11 31 20 62
CK 9 39 30 78
EW 8 41 33 82
FP 9 35 26 70
JMm 11 35 24 70
JMg 9 34 25 68
LO 8 31 23 62
MA 9 35 26 70
NM 8 39 31 78
PR 8 35 27 70
PB 12 47 35 94
RT 8 36 28 72
SK 10 40 30 80
SP 9 41 32 82
SH 9 32 23 64
VR 10 39 29 78
YB 8 31 23 62
GP 8 32 24 64
Jumlah 185 726 541
Rata-rata 9.25 36.3 27.05
Simpangan Baku 1.33278 4.52013 4.09717
Ragam 1.77632 20.4316 16.7868
Lampiran2. Skor Pretest, Posttest, danSelisih Posttest-pretest SiswaKelasKontrol
Nama Skor Pretest (T1) Skor Post test (T2) T2-T1 NilaiPostTest
AL 9 26 17 52
AT 9 30 21 60
AR 8 26 18 52
DP 8 28 20 56
EL 9 27 18 54
GP 8 24 16 48
GS 8 26 18 52
JW 13 32 19 64
MN 8 26 18 52
MR 7 24 17 48
MM 10 32 22 64
MB 7 27 20 54
RK 13 25 12 50
RT 9 30 21 60
RPr 7 27 20 54
RPl 8 30 22 60
TR 13 26 13 52
TS 11 35 24 70
VM 8 28 20 56
WR 12 35 23 70
Jumlah 185 564 379
Rata-rata 9.25 28.2 18.95
Simpangan Baku 2.04875 3.28634 3.05175
Ragam 4.19737 10.8 9.31316
Lampiran3. UjiHomogenitas
Data yang digunakanuntukujihomogenitasadalahselisih posttest-pretest.Berikutlangkah-langkahpengujianhomogenitaskelaseksperimendankelaskontrol :
Hipotesisstatistik yang hendak di ujipadakeduakelompokadalah :
H0 :12 = 22 (Keduavariansi/ragamsama)
H1 :1222 (Keduavariansi/ragamtidaksama)
Tarafnyata () : 5% = 0.05
StatistikUji
f="variansi sampel terbesar" /"variansisampelterkecil" =〖s_2〗^2/〖s_1〗^2 ,"bila" 〖s_2〗^2>〖s_1〗^2
Kriteriapenolakan H0
Jikanilaifftabelmakatolak H0.
Jikanilaif
TarafNyata () = 0.05
StatistikUji
"t = " ((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/("Sp" √("1" /"n" _"1" " + " "1" /"n" _"2" ))
Dengan :
〖s_p〗^2=((n_1-1)s_1^2+(n_2-1)s_1^2)/(n_1+n_2-2)
Daerah kritis : t>tœ
dengan t(0.05) =1.645
Perhitungan :
(X_1 ) ̅ = 27.05 〖S_1〗^2 = 16.7868 n_1 = 20
(X_2 ) ̅ = 18.95 〖S_2〗^2 = 9.31316 n_2 = 20
〖s_p〗^2=((n_1-1) 〖S_1〗^2+(n_1-1) 〖S_2〗^2)/(n_1+n_2-2)
=((20-1)16.7868+(20-1)9.31316)/(20+20-2)
=((19)16.7868+(19)9.31316)/38
=(318.9492+176.95004)/38=495.89924/38=13.04998
s_p=√13.04998=3.6125
t=((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/(s_p √(1/n_1 +1/n_2 ))
t=(27.05-18.95)/(3.6125√(1/20+1/20))
=8.1/(3.6125√0.1)
=8.1/(3.6125x 0.3162)
=8.1/1.1423=7.091
thitung = 7.091
Keputusan :Karenathitung>ttabeldimanathitung = 7.091>ttabel = 1.645 (thitungjatuhdiwilayahkritis) maka H0ditolak, sehingga H1diterimayaitu x1> x2. Maka dapat disimpulkan bahwa : “Rata-rata hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing lebih tinggi dari pada rata-rata hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional pada materi Kesebangunan”.
