SKRIPSI "“PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)”

    

                                                                          S K R I P S I


“PENGARUH PENGGUNAAN MODEL
PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPLDV)”
(Suatu Penelitian Eksperimen pada Siswa Kelas VIII Sekolah Menengah Pertama Negeri 1 Tondano)


Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan Ujian Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Manado


Oleh :
ANGEL RORIMPANDEY
06 310 614





UNIVERSITAS NEGERI MANADO
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
TONDANO
2010
MOTTO DAN PERSEMBAHAN


MOTTO
 SEBAB KARENA KASIH KARUNIA KAMU DISELAMATKAN OLEH IMAN; ITU BUKAN HASIL USAHAMU, TETAPI PEMBERIAN ALLAH.
(EFESUS 2 : 8)
 KETAHUILAH, DEMIKIAN HIKMAT UNTUK JIWAMU : JIKA ENGKAU MENDAPATNYA, MAKA ADA MASA DEPAN, DAN HARAPAMU TIDAK AKAN HILANG.
(AMSAL 24 : 14)
 BERSUKACITALAH SENANTIASA TETAPLAH BERDOA. MENGUCAP SYUKURLAH DALAM SEGALA HAL, SEBAB ITULAH YANG DIKEHENDAKI ALLAH DI DALAM KRISTUS YESUS BAGI KAMU.
(1 TESALONIKA 5 : 16 – 18)


PERSEMBAHAN
Dengan penuh syukur karya ini saya persembahkan untuk :
 Tuhan Yesus Kristus
 Papa tersayang (Sefri Rorimpandey) dan Mama tersayang (Ellen Rembet)
 My Sister : Christine Melati Rorimpandey
 AlmamaterKu
ABSTRAK

Angel Rorimpandey. “Pengaruh Penggunaan Model Problem Posing Terhadap Hasil Pembelajaran Pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”. Skripsi. (Penelitian Pada Siswa SMP Negeri 1 Tondano Kelas VIII, Tahun Ajaran 2010/2011). Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Manado di Tondano 2010.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang diajarkan melalui model pembelajaran problem posing dengan hasil belajar siswa yang diajarkan melalui pembelajaran konvensional pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Penelitian ini menggunakan metode eksperimen. Populasi yang diambil adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Tondano, sedangkan sampel diambil 2 kelas yang homogen. Hasil penelitian mengungkapkan bahwa peningkatan hasil belajar siswa yang mengalami pembelajaran melalui model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional, dimana rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan menggunakan pendekatan problem posing adalah 39,87 lebih tinggi dari pada rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan model Pembelajaran Konvensional yaitu 14,52. Berdasarkan hasil penelitian di atas, didapati bahwa pembelajaran dengan menggunakan pendekatan problem posing dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Direkomendasikan bagi calon peneliti berikutnya untuk meneliti kembali kelayakan penerapan pembelajaran matematika SMP menggunakan pendekatan problem posing pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau materi lain yang dapat menggunakan pendekatan problem posing.


KATA PENGANTAR
Puji syukur dan terima kasih penulis panjatkan Kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas kasih dan pertolonganNya sehingga penulis dapat menyelesaikan penelitian serta menulis skripsi ini dengan judul: “PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SPLDV”.
Penulis menyadari bahwa selesainya penulis karya ilmiah ini tidak lepas dari bimbingan, arahan dan bantuan banyak pihak. Untuk itu pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih sebesar-besarnya kepada
1. Prof. Dr. Ph. E. A. Tuerah, M.Si, D.E.A. selaku rektor Universitas Negeri Manado
2. Prof. Dr. R.A. Repi, M.Pd, M.Sc. selaku Dekan FMIPA Universitas Negeri Manado.
3. Drs. N. Rogahang, M.S. selaku Ketua Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Manado.
4. Drs. R. Wenas, M.S. selaku Sekertaris Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Manado
5. Prof. Dr. J. H. Lolombulan, M.S. dan Prof. Dr. Ph. E. A. Tuerah,M.Si,D.E.A. selaku Pembimbing Akademik sekaligus Pembimbing I dan Pembimbing II yang telah banyak memberikan dukungan, arahan, bimbingan, kepada penulis untuk menyelesaikan Skripsi ini.
6. Seluruh Dosen Matematika FMIPA Universitas Negeri Manado.
7. Drs. Vittorino. C. Runtu, M.Pd. selaku Kepala Sekolah, Parningotan Sinaga selaku guru Matematika, serta siswa kelas VIIIg dan VIIIh SMP Negeri 1 Tondano.
8. Papa (Sefri. E. Rorimpandey) dan Mama (Ellen. M. Rembet) yang sabar membesarkan, mendidik, mendoakan serta membiayai studi penulis, juga My Sister Christine Melati yang selalu memberi dukungan semangat dalam menyelesaikan studi.
9. Oma dan Opa, semua saudara tersayang yang selalu mendoakan penulis ;
10. Someone Special
11. Seluruh kolega, teman-teman yang selalu memberikan motivasi dan semangat : Chai, Eke, Pris, Mercy, Intan, Ranti, Mer, Rya, Joy, Bamz.
12. Keluargaku di Harmagedon : Dady Temmy, Mam Fonny, De’Glo, Nia, Rau, Cia, Ad, Lisa, Rima, Lina, Fir, Henny, Rina, Vina, Queen, Rio, Ervan, Gery, Stiev, Vincent, Veb, and Story.
13. Teman-teman angkatan 2006 Jurusan Matematika Universitas Negeri Manado,
14. Kampus Universitas Negeri Manado yang telah menjadi tempat penulis dalam berbagai proses dan belajar banyak hal.

Penulis menyadari bahwa penulisan Skripsi ini tidak luput dari kekurangan karena keterbatasan pengetahuan dan waktu yang dimiliki, maka sangat diharapkan kritik dan saran untuk membantu penulis Skripsi ini menuju kesempurnaan. Akhirnya segala sesuatu yang tidak berkenan di hati kiranya dapat di maafkan.


Tondano, November 2010
Penulis




Angel Rorimpandey







DAFTAR ISI

MOTO DAN PERSEMBAHAN ………………………………………….. ii
ABSTRAK ………………………………………………………………… iii
KATA PENGANTAR …………………………………………………….. iv
DAFTAR ISI ………………………………………………………………. vi
DAFTAR TABEL ………………………………………………………….. viii
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………… ix
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………… x

BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah .…………………………………... 1
B. Rumusan Masalah …………………………...…… ……. 4
C. Tujuan Penelitian …………………………………………. 4
D. Manfaat Penelitian …...….………………………………. 4
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
A. Hakekat Pembelajaran Matematika ……... 5
B. Hasil Belajar ………………………………………. 7
C. Contextual Teaching And Learning ...…… 8
D. Model Pembelajaran Problem Posing …..… 16
E. Model Pembelajaran Konvensional ……… 19
F. Uraian Materi ……………………………………… 20
G. Kerangka Berpikir ………………………………. 25
G. Rumusan Hipotesis ……………………………. 27
BAB III METODE PENELTIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian ………………………….. 28
B. Populasi Dan Sampel ……………………………. 28
C. Rancangan Penelitian .…………………………… 29
D. Variabel Penelitian …………………………… 29
E. Prosedur Penelitian …………………….. 30
F. Instrumen Penelitian …………………………….. 28
G. Teknik Pengumpula Data ………………………………… 31
H. Teknik Analisis Data ……………………………………... 32
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian …………………………………….. 33
1. Analisis Deskriptif …………………………………… 34
a. Data Hasil Pretes Dan Posttest Kelas Eksperimen .. 34
b. Data Hasil Pretest Dan Posttest Kelas control ....... 35
2. Pengujian Hipotesis……..…………………………… 36
B. Pembahasan Hasil Penelitian ….…………….. 37
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan …………………………………………… 39
B. Saran …………………………………………………… 40
DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………… 41
TENTANG PENULIS
LAMPIRAN – LAMPIRAN










DAFTAR TABEL

Tabel 1. Rancangan Penelitian
Tabel 2. Ringkasan Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
Tabel 3. Ringkasan Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
Tabel 4. Ringkasan data dari Selisih Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Tabel 5. Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen
Tabel 6. Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol
Tabel 7. Langkah-langkah Pembelajaran Model Problem Posing (Pertemuan 1)
Tabel 8. Langkah-langkah Pembelajaran Model Problem Posing (Pertemuan 2)
Tabel 9. Langkah-Langkah Pembelajaran Konvensional (Pertemuan 1)
Tabel 10. Langkah-Langkah Pembelajaran Konvensional (Pertemuan 2)
Tabel 11. Kisi-Kisi Penelitian Tes Hasil Belajar















DAFTAR GAMBAR

Uraian Gambar : Hal.

Gambar 1. Grafik Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen.......... 31
Gambar 2. Grafik Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol……….. 32
Gambar 3. Normal Probability Plot untuk selisih Nilai Pretest dan Postest pada Kelas Esperimen……………………............................... 34
Gambar 4. Normal Prbability Plot untuk Selisih Nilai Pretest dan Posttest pada Kelas Kontrol……………………………………………. 34







DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1. Hasil Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
Lampiran 2. Pengujian Hipotesis
Lampiran 3. Tabel Nilai Dalam Distribusi t
Lampiran 4. a. RPP Kelas Eksperimen
b. RPP Kelas Kontrol
Lampiran 4. LKS Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol
Lampiran 5. Kunci Jawaban Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol
Lampiran 6. Kisi-Kisi Dan Kunci Jawaban Tes Hasil Belajar
Lampiran 7. Soal Pretest/Posttest Hasil Belajar
Lampiran 8. Kunci Jawaban Pretest/Posttest (Tes Hasil Belajar)
Lampiran 9. Surat Ijin Survei
Lampiran 10. Surat Keterangan Dari Sekolah
Lampiran 11. SK Bimbingan Skripsi
Lampiran 12. Dokumentasi




BAB I
PENDAHULUAN



A. Latar Belakang Masalah
Peningkatan kualitas pendidikan matematika merupakan sesuatu yang sangat strategis dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia, agar memiliki pengetahuan, keterampilan, dan sikap yang berorientasi pada peningkatan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi. Meningkatkan kualitas pendidikan perlu melakukan pembenahan-pembenahan diantaranya kurikulum yang dapat memberikan kemampuan dan keterampilan dasar minimal penerapan pendekatan, model, strategis pembelajaran yang dapat membangkitkan sikap aktif, kreatif, dan mandiri yang sesuai dengan kebutuhan pembelajaran masa kini dan mendatang. Pembenahan yang sangat mendesak, adalah mengubah pembelajaran siswa belajar pasif ke belajar aktif. Belajar aktif harus diciptakan oleh guru dengan merancang pembelajaran yang menantang siswa untuk aktif berpartisipasi, terlibat dalam diskusi dan penjelasan ide-ide, membuat dan memecahkan masalah secara kolaborasi untuk sampai pada pemahaman materi yang dipelajari. Semua ini untuk menjawab tujuan pendidikan nasional yaitu untuk mengembangkan potensi perserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab (Depdiknas, 2003)
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran di sekolah yang cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Karena itu, perlu adanya peningkatan mutu pendidikan matematika. Salah satu hal yang harus diperhatikan adalah peningkatan prestasi belajar matematika siswa di sekolah (Hudoyo, 2001).
Di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang masih dianggap sulit dipahami oleh siswa. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika diperlukan suatu model pembelajaran yang bervariasi. Artinya dalam penggunaan model pembelajaran tidak harus sama untuk semua pokok bahasan, sebab dapat terjadi suatu model pembelajaran tertentu cocok untuk satu pokok bahasan, tetapi kemungkinan tidak cocok dengan pokok bahasan yang lain.
Kenyataan yang terjadi adalah penguasaan siswa terhadap materi matematika masih tergolong rendah jika dibanding dengan mata pelajaran lain. Kondisi seperti ini terjadi pula pada SMP Negeri 1 Tondano. Berdasarkan hasil wawancara penulis dengan beberapa guru matematika yang mengajar di kelas VIII, penguasaan materi matematika oleh siswa masih tergolong rendah. Salah satu materi matematika yang penguasaan siswa rendah adalah pada pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Hal ini dapat dilihat pada hasil ulangan harian pada tahun 2009/2010 ketuntasan belajar siswa kurang dari 55%. Rendahnya hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh berbagai faktor. di antaranya faktor guru dan siswa. Faktor guru, guru matematika di SMP Negeri I Tondano masih menggunakan model pembelajaran yang kurang cocok dengan karakteristik materi yang diajarkan, efektif, kreatif dan menyenangkan. Guru di sekolah masih mempertahankan cara mengajarnya dengan menggunakan metode ceramah dan tanya jawab, sehingga guru sebagai pusat dalam proses pembelajaran. Ini suatu model pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru, akibatnya siswa kurang aktif, kreatif, dan hanya menerima informasi pengetahuan dan keterampilan dari guru.
Melihat hal tersebut, maka perlu diterapkan suatu sistem pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif dalam kegiatan belajar mengajar, guna meningkatkan prestasi belajar matematika disetiap jenjang pendidikan. Salah satu model pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif adalah model problem posing. Model pembelajaran ini pada prinsipnya adalah model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk berpikir, memotivasi siswa mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara mandiri, atau problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang masalah yang ada dengan perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai.

B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah maka rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut. Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran problem posing dengan siswa yang diajarkan menggunakan pembelajaran konvensional?

C. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengkaji apakah hasil belajar siswa pada materi SPLDV yang diajarkan melalui model pembelajaran problem posing lebih tinggi dengan siswa yang diajarkan melalui model pembelajaran konvensional.

D. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat:
1. Meningkatkan hasil belajar siswa
2. Meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika.
3. Meningkatkan motivasi dan kinerja guru khususnya layanan pendidikan (pembelajaran) dan upaya memecahkan masalah pembelajaran secara kreatif dan inovatif.
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA

A. Hakekat Pembelajaran Matematika
Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan atau menelaah bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan-hubungan diantara hal itu. Untuk dapat memahami struktur-struktur serta hubungan-hubungan, tentu saja diperlukan pemahaman tentang konsep-konsep yang terdapat di dalam matematika itu. Hudoyo (2005) mengemukakan bahwa belajar matematika itu memerlukan pemahaman konsep-konsep; konsep-konsep ini akan melahirkan teorema atau rumus. Konsep-konsep maupun teorema itu dapat diaplikasikan ke situasi baru dan perlu keterampilan.
Pemikiran bahwa pembelajaran matematika lebih utama dibanding dengan pengajaran matematika dan hahwa matematika penting harus dikuasai oleh siswa secara komprehensif dan mengundang konsekuensi bahwa pembelajaran matematika seyogyannya mengoptimalkan keberadaan dan peran siswa sebagai pembelajar.
Suherman, dkk (2003) menyatakan bahwa filosofi antara pengajaran dan pembelajaran matematika sesungguhnya berbeda karena itu pengajaran matematika berubah paradigmanya, yaitu sebagai berikut.
Dari teacher centered (pusat guru) menjadi learned centered (pusat pengetahuan).
Dari teaching centered (pusat mengajar) menjadi learning centered (pusat mempelajari).
Dari content based (dasar isi) menjadi competency based (dasar kecakapan).
Dari product of learning (hasil mempelajari) menjadi process of learning (cara mempelajari).
Dari summative evaluation (jumlah evaluasi) menjadi formative evaluation (perkembangan evaluasi).
Salah satu tujuan pengajaran matematika adalah para siswa dapat mengkomunikasikan ide matematika secara tepat dan jelas kepada orang lain. Menurut Hudoyo (2005) ciri-ciri matematika adalah : (1) objek dari matematika adalah abstrak yang terdiri dari fakta, konsep, operasi dan prinsip, (2) matematika menggunakan simbol yang kosong dari arti. Ciri ini memungkinkan matematika memasuki wilayah bidang studi atau cabang ilmu lainnya (3) berpikir matematika dilandasi oleh kesepakatan-kesepakatan yang disebut aksioma karena itu sifatnya aksiomatik, dan (4) cara menalarnya deduktif.
Berdasarkan prinsip pembelajaran matematika yang tidak sekedar learning to know melainkan juga harus mengikuti learning to do, learning to be hingga learning to live together maka pembelajaran matematika seyogyanya berdasarkan pada pemikiran bahwa siswa yang harus belajar dan semestinya harus dilakukan secara komprehensif dan terpadu.
Salah satu sasaran substantif dalam pembelajaran matematika, siswa diarahkan untuk memahami dan menguasai konsep, dalil. teorema, generalisasi dan prinsip-prinsip matematika secara menyeluruh. Sasaran yang lain adalah mereka diharapkan mampu berpikir logis, kritis dan sistematis.

B. Hasil Belajar
Hasil belajar adalah suatu tingkatan yang akan diperoleh dari aktivitas belajar yang bersifat terukur berupa ilmu pengetahuan, sikap dan keterampilan, dan memuat informasi mengenai kemampuan dan keberhasilan individu belajar selama proses belajar yang ditandai dengan perolehan nilai ataupun pengakuan dan penghargaan lainnya.
Hamzah (2006) mengatakan bahwa hasil pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi 3, yaitu: Keefektifan (effectiveness), Efisiensi (efficiency), dan Daya tarik (appeal).
Keefektifan pembelajaran biasanya diukur dengan tingkat pencapaian si pembelajar. Efisiensi pembelajaran biasanya diukur dengan rasio antara keefektifan dan jumlah waktu yang dipakai si pembelajar dan/atau jumlah biaya pembelajaran yang digunakan. Daya tarik pembelajaran biasanya diukur dengan mengamati kecenderungan siswa untuk tetap belajar (Tambelu, 2003).
Sudjana (2006), mengatakan salah satu keberhasilan proses belajar mengajar dilihat dari hasil belajar yang dicapai oleh siswa. Dalam hal ini aspek yang dilihat antara lain :.
Perubahan pengetahuan, sikap dan perilaku siswa setelah menyelesaikan pengalaman belajarnya.
Kualitas dan kuantitas penguasaan tujuan instruksional oleh para siswa.
Jumlah siswa yang dapat mencapai tujuan instruksional minimal 75% dari jumlah instruksional yang harus dicapai.
Hasil belajar tahan lama diingat dan dapat digunakan sebagai dasar dalam mempelajari bahan berikutnya.

C. Contextual Teaching And Learning (CTL)
Menurut Tambelu (2003) Contextual Teaching and Learning (CTL) merupakan suatu konsepsi membantu guru menghubungkan konten materi ajar dengan situasi-situasi nyata dan memotivasi siswa membuat hubungan antara pengetahuan dan penerapannya ke dalam kehidupan mereka sebagai anggota keluarga, warga negara, dan tenaga kerja, CTL merupakan suatu reaksi terhadap teori yang pada dasarnya behavioristik yang telah mendominasi pendidikan selama puluhan tahun. Pendekatan CTL mengakui bahwa pembelajaran merupakan suatu proses kompleks dan banyak faset yang berlangsung jauh melampaui drill-oriented dan metodologi stimulus-and-response.
CTL mengasumsikan bahwa otak secara alamiah mencari makna dalam konteks, yaitu dalam hubungan dengan lingkungan mutakhir orang tersebut dan bahwa otak melakukan pencairan itu dengan mencari hubungan yang bermakna dan tampak berguna, CTL memfokuskan pada banyak aspek dan setiap lingkungan pembelajaran, apakah kelas, laboratorium, lab komputer, lapangan-kerja atau kebun. Teori ini, mendorong pendidik untuk memilih dan/atau merancang lingkungan belajar yang menggabungkan sebanyak mungkin bentuk pengalaman-sosial, budaya, fisik, dan psikologi dalam bekerja mencapai hasil belajar yang diinginkan.
Dengan demikian pengajaran kontekstual adalah pengajaran yang memungkinkan siswa menguatkan, memperluas, dan menerapkan pengetahuan dan ketrampilan akademik mereka dalam berbagai macam tatanan dalam-sekolah dan luar-sekolah agar dapat memecahkan masalah-masalah dunia nyata atau masalah-masalah yang disimulasikan. Serta pengertian kontekstual tidak berarti konkret secara fisik dan kasat mata, namun juga termasuk yang dapat dibayangkan oleh pikiran anak. Jadi dunia nyata juga mengandung arti sejauh masih kontekstual dengan pengetahuan awal siswa.
Materi pelajaran yang diajarkan dan dipelajari akan tambah berarti jika siswa mempelajari materi pelajaran yang disajikan melalui konteks kehidupan mereka, sehingga menyenangkan bagi siswa. Dengan demikian siswa akan bekerja keras untuk mencapai tujuan pembelajaran. Pembelajaran kontekstual akan menciptakan ruang kelas yang di dalamnya siswa akan menjadi peserta aktif bukan hanya pengamat yang pasif, dan bertanggung jawab terhadap belajarnya.
Berdasarkan uraian di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran kontekstual siswa belajar benar-benar diawali dengan pengetahuan, pengalaman, dan konteks keseharian yang mereka hadapi yang dikaitkan dengan konsep mata pelajaran yang dipelajari di kelas, dan selanjutnya dimungkinkan untuk mengimplementasikan dalam kehidupan keseharian mereka. Jadi “siswa belajar bukan hanya sekedar mengenal nilai, tetapi harus mampu melakukan internalisasi/penghayatan nilal-nilai tersebut dan yang terpenting siswa mampu mengaktualisasikan/mengamalkan nilai-nilai tersebut.

Tujuh Prinsip atau Pilar CTL
Menurut Tambelu (2003) ketujuh prinsip CTL adalah sebagai berikut.
a. Inquiry
Inquiry merupakan suatu ide yang memiliki banyak arti bagi banyak orang dalam banyak konteks, antara lain :
1. Inquiri adalah mengajukan pertanyaan-pertanyaan. Tidak hanya sekedar pertanyaan, tetapi pertanyaan-pertanyaan yang baik. Pertanyaan-pertanyaan yang yang dapat dijawab sebagian atau secara utuh.
2. Inquiri adalah seni dan saran tentang mengajukan dan menjawab pertanyaan-pertanyaan. Inquiri meliputi pengamatan dan pengukuran, merumuskan hipotesis dan penafsiran, pengembangan model dan pengujian model.
3. ` Inquiri adalah apa yang dilakukan para ilmuwan. Pada umumnya melakukan inquiri dalam suatu cara formal dan sistematik dalam proses inquiri tersebut.
4. Inquiri menyediakan siswa pengalaman-pengalaman konkrit dan pembelajaran aktif.
5. Dalam pengalaman sains sebagai inquiri, siswa belajar bagaimana menjadi ilmuwan. Jadi siswa belajar lebih dari sekedar memahami suatu fakta dan konsep saja akan tetapi mereka belajar proses-proses yang terlibat dalam penemuan konsep dan fakta-fakta tersebut.

b. Bertanya
Bertanya merupakan hal yang sangat penting dalam proses belajar mengajar. Adanya kegiatan belajar karena adanya pertanyaan pada diri sipembelajar. Tanpa ada pertanyaan pada diri seseorang yang belajar tidak mungkin ada kegiatan untuk belajar. Dengan demikian agar terjadi proses belajar dengan baik maka harus ada pertanyaan lebih dahulu pada diri siswa dan bertanya dapat digunakan oleh guru dan siswa.
Tujuan guru menyampaikan pertanyaan kepada siswa antara lain :
Memotivasi siswa agar lebih giat belajar, lebih mempunyai keinginan untuk mengembangkan pengetahuannya, untuk memahami pelajaran, sehingga siswa dapat menambah pengetahuannya.
Membimbing siswa dalam kegiatan belajar siswa maupun dalam menyelesaikan masalah yang dihadapi atau dalam melakukan investigasi dan lain-lain.
Mengetahui kemampuan berpikir siswa. Apakah siswa sudah memiliki pemahaman yang benar tentang suatu masalah? Bagaimanakah sebenarnya yang dipikirkan siswa sudah sesuaikah pemikiran siswa dengan maksud dan masalah yang ada?
Pertanyaan siswa bisa ditujukan kepada siswa itu sendiri dan kepada orang lain (guru). Tujuan siswa menyampaikan pertanyaan pada diri sendiri dilakukan dalam kegiatan berbasis inquiry, yaitu kegiatan yang diawali dengan pengamatan untuk memahami suatu konsep, sehingga siswa dapat menarik kesimpulan dan jawaban-jawaban yang ia peroleh dengan kegiatan inquiry tersebut. Tujuan siswa menyampaikan pertanyaan kepada guru adalah untuk mendapatkan informasi/penjelasan atas masalah yang ditemui siswa tersebut, baik dalam proses pembelajaran di kelas maupun diluar kelas.
Dalam pembelajaran kontekstual pertanyaan guru dapat dikategorikan atas 3 jenis yaitu :
(1) Leading Question, yaitu pertanyaan yang mengarahkan siswa agar siswa berpikir, atau bekerja sesuai dengan apa yang dipikirkan guru, sehingga siswa harus bekerja keras mengingat-ingat apa yang pernah guru berikan atau yang pernah diterangkan oleh guru.
(2) Guiding Question, yaitu pertanyaan pengantar siswa untuk dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan langkah-langkah yang sudah diajarkan, misalnya ‘Apakah yang dapat anda lakukan setelah anda menemukan hasil seperti itu?” Disini guru menghendaki agar siswa bekerja secara teratur sesuai dengan langkah-langkah dalam penyelesaian masalah tersebut. Siswa akan dapat mengerjakan atau menyelesaikan masalah dengan baik sesuai dengan langkah-langkah yang pernah ía pelajari, akan tetapi tidak timbul penemuan baru yang bersumber dari siswa itu sendiri. Ini tidak membuat siswa untuk berkembang berdasarkan kemampuannya sendiri.
(3) Clarfying Question, yaitu pertanyaan yang bermaksud ingin mengetahui apa yang dipikirkan siswa, atau apa yang sudah diketahui oleh siswa. Misalnya “Tolong jelaskan, bagaimana anda mendapatkan hasil seperti itu?” Sebagai guru yang ingin mengembangkan pembelajaran contextual, terutama dalam mata pelajaran matematika. clarifying question merupakan pertanyaan yang sangat mendukung. Dengan clarifying question guru dapat mengetahui apa yang dipikirkan siswa, mengetahui kedalaman pengetahuan siswa, mengetahui pemahaman siswa tentang masalah yang dihadapi, sehingga dengan demikian guru dapat menentukan langkah-langkah untuk memberi pertolongan kepada siswa yang mengalami kesulitan, atau membantu siswa mendapatkan pengetahuan yang lebih luas, bukan pengetahuan yang bersumber dari guru saja.

c. Konstruktivisme
Yang dimaksud dengan konstruktivisme dalam pembelajaran kontekstual adalah :
Membangun pemahaman oleh diri sendiri dan pengalaman-pengalaman baru berdasarkan pada pengalaman awal.
Pemahaman yang mendalam dikembangkan melalui pengalaman-pengalaman belajar bermakna.

d. Masyarakat Belajar
Masyarakat belajar adalah sekelompok orang yang terlibat dalam aktivitas pembelajaran yang mengenali pentingnya individu dan kelompok untuk sungguh-sungguh belajar berpikir. Di dalam masyarakat belajar semua orang harus berbicara dan berbagi ide, mendengarkan dengan seksama ide orang lain dalam kelompok. (Berbicara dan berbagi pengalaman dengan orang lain dan belajar berpikir dengan bekerjasama dengan orang lain itu lebih baik dari pada harus dilakukan secara individu).
Dengan memperhatikan uraian di atas, maka salah satu model pembelajaran yang relevan dengan masyarakat belajar adalah pembelajaran kooperatif.

e. Reufleksi
Refleksi dalam pembelajaran kontekstual dilakukan dalam kegiatan penutup seperti berikut.
Cara-cara berpikir tentang apa-apa yang telah kita pelajari.
Mereview dan merespon kejadian, aktivitas, dan pengalaman.
Mencatat apa yang telah kita pelajari, bagaimana kita merasakan ide-ide baru.
Dapat berupa berbagai bentuk jurnal, diskusi, maupun hasil karya/seni.

f. Pemodelan
Dalam pemodelan, ada beberapa hal yang harus dilakukan adalah sebagai berikut.
Berpikir sambil mengucapkan dengan keras proses berpikir anda sendiri.
Mendemonstrasikan bagaimana anda menginginkan para siswa belajar.
Melakukan apa yang anda inginkan agar siswa melakukan.

g. Penilaian Autentik
Penelitian aitentik dilakukan setelah selesai proses pembelajaran. Adapun penilaian autentik terdiri dari :
Mengukur pengetahuan atau ketrampilan siswa
Memprasyaratkan penerapan pengetahuan atau ketrampilan
Tugas-tugas yang kontekstual dan relevan.
Autentik berarti realistik atau berhubungan dengan aplikasi pada kehidupan nyata subjek penilaian.

D. Model Pembelajaran Problem Posing
Pembelajaran problem posing mulai dikembangkan pada tahun 1997 oleh Lynn D. English dan awal mulanya diterapkan dalam mata pelajaran matematika (Suyitno, 2004). Model pembelajaran problem posing mulai masuk ke Indonesia pada tahun 2000. Kemudian model ini dikembangkan pada mata pelajaran yang lain.
Problem posing mempunyai beberapa arti, problem posing adalah perumusan masalah yang berkaitan dengan syarat-syarat soal yang telah dipecahkan atau alternatif soal yang masih relevan (Suharta, 2000: 93). “Problem posing essentially means creating a problem with solutions unknown to the target problem solver the problem create for” (Leung, 2001). Pada prinsipnya, model pembelajaran problem posing adalah model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara mandiri (Suyitno, 2004). Problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang masalah yang ada dengan perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai. Dalam pembelajaran matematika, sebenarnya pengajuan masalah (problem posing) menempati posisi yang strategis. Dalam hal ini siswa harus menguasai materi dan urutan penyelesaian soal secara mendetail. Hal tersebut akan tercapai jika siswa memperkaya pengetahuannya tidak hanya dari guru melainkan perlu belajar mandiri.
(Suyitno, 2004), menjelaskan bahwa problem posing diaplikasikan dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika sebagai berikut.
Presolution posing, siswa membuat pertanyaan berdasarkan pernyataan yang dibuat oleh guru.
Within solution posing. siswa memecah pertanyaan tunggal dari guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan guru.
Post solution posing, siswa membuat soal yang sejenis, seperti yang dibuat oleh guru.
Dalam penelitian ini peneliti memakai model pembelajaran problem posing bentuk post solution posing yang dilakukan secara kelompok. Penerapan model pembelajaran problem posing bentuk post solution posing yang dilakukan secara kelompok dengan langkah-langkah pembelajaran sebagai berikut.
Guru menjelaskan materi pelajaran kepada para siswa,
Guru memberikan latihan soal secukupnya,
Guru membentuk kelompok-kelompok belajar yang heterogen, tiap kelompok terdiri atas 4-5 siswa,
Setiap kelompok diminta menyelesaikan soal pada lembar kerja kelompok,
Setiap kelompok diminta mengajukan soal yang menantang, dan kelompok yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya,
Secara acak guru menyuruh perwakilan kelompok untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas. Dalam hal ini, guru dapat menentukan kelompok secara selektif berdasarkan bobot soal yang diajukan,
Guru bisa membubarkan kelompok yang dibentuk dan para siswa kembali ketempat duduknya masing-masing,
Guru memberikan tugas rumah secara individual.
Problem posing merupakan salah satu model pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengembangkan kecakapan berpikir siswa karena dalam pembelajaran ini, siswa dikondisikan untuk menggali informasi sebanyak-banyaknya dari berbagai literatur, merumuskan soal atau pertanyaan dan situasi yang ada, menentukan jawaban atau pemecahan dari permasalahan yang mereka buat serta mencari alternatif pemecahannya.

E. Model Pembelajaran Konvensional
Salah satu model pembelajaran yang masih berlaku dan sangat banyak digunakan oleh guru adalah model pembelajaran konvensional. Model ini sebenarnya sudah tidak layak lagi kita gunakan sepenuhnya dalam suatu proses pengajaran, dan perlu diubah. Tapi untuk mengubah model pembelajaran ini sangat susah bagi guru, karena guru harus memiliki kemampuan dan keterampilan menggunakan model pembelajaran lainnya.
Menurut Djamarah (1996) metode pembelajaran konvensional adalah metode pembelajaran tradisional atau disebut juga dengan metode ceramah, karena sejak dulu metode ini telah dipergunakan sebagai alat komunikasi lisan antara guru dengan anak didik dalam proses belajar dan pembelajaran. Dalam pembelajaran sejarah metode konvensional ditandai dengan ceramah yang diiringi dengan penjelasan, serta pembagian tugas dan latihan.
Selanjutnya menurut Roestiyah, (1998) cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah Pendidikan ialah cara mengajar dengan ceramah. Sejak duhulu guru dalam usaha menularkan pengetahuannya pada siswa, ialah secara lisan atau ceramah. Pembelajaran konvensional yang dimaksud adalah pembelajaran yang biasa dilakukan oleh para guru. Bahwa, pembelajaran konvensional (tradisional) pada umumnya memiliki kekhasan tertentu, misalnya lebih mengutamakan hapalan daripada pengertian, menekankan kepada keterampilan berhitung, mengutamakan hasil daripada proses, dan pengajaran berpusat pada guru.
Metode mengajar yang lebih banyak digunakan guru dalam pembelajaran konvensional adalah metode ekspositori. Ruseffendi (1991) mengemukakan bahwa metode ekspositori ini sama dengan cara mengajar yang biasa (tradisional) kita pakai pada pengajaran matematika”. Kegiatan selanjutnya guru memberikan contoh soal dan penyelesaiannya, kemudian memberi soal-soal latihan, dan siswa disuruh mengerjakannya. Jadi kegiatan guru yang utama adalah menerangkan dan siswa mendengarkan atau mencatat apa yang disampaikan guru. Kelas dengan pembelajaran secara biasa mempunyai ciri-ciri sebagai berikut : pembelajaran secara klasikal, para siswa tidak mengetahui apa tujuan mereka belajar pada hari itu.
Jadi, peneliti merumuskan bahwa pembelajaran konvensional ini tidak membuat siswa aktif, karena pada intinya guru hanya memberikan ceramah dan tugas sehingga siswa kurang aktif dalam proses pembelajaran matematika di sekolah
.
F. Uraian Materi
Adapun Materi yang hendak diajarkan, akan di uraikan sebagai berikut.
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas : VIII
Semester : Ganjil
Standar Kompetensi : Memahami Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dan Menggunakannya Dalam Pemecahan Masalah
Indikator : - Menyebutkan Perbedaan PLDV Dan SPLDV
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Berbagai Bentuk Dan Variabel
Uraian Materi :

Persamaan Linear Dua Variabel
Persamaan garis lurus pada bidang Cartesius dapat dinyatakan dalam bentuk ax + by = c dengan a,b,c konstanta real dengan a,b ≠ 0, dan x,y adalah variabel pada himpunan bilangan real.
Perhatikan persamaan-persamaan berikut.
x + 5 = y
2a – b = 1
Persamaan-persamaan di atas adalah contoh bentuk persamaan linear dua variabel. Variabel pada persamaan x + 5 = y adalah x dan y, variabel pada persamaan 2a – b = 1 adalah a dan b.
Perhatikan bahwa pada setiap contoh persamaan di atas, banyaknya variabel ada dua dan masing-masing pangkat satu.

Contoh : Ayu ingin membeli Lemon dan Apel. Ia merencanakan untuk membeli sebanyak 10 buah. Ayu mengalami kesulitan untuk mengetahui banyak masing-masing yang dibeli. Jika x mewakili banyak Lemon dan y mewakili banyak Apel, maka dapat diketahui bahwa : x + y = 10.
Lengkapi Tabel Berikut
Lemon 0 1 2 3 4 5
Apel 6 7 8 9 10

Jawab : Untuk mendapat jawaban untuk masalah di atas, maka kita perlu membuat Tabel.
Lemon 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0
Apel 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10
Jadi, HP x + y = 10
adalah {(0,10),(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(4,6),(3,7),(2,8),(1,9),(0,10)
x + y = 10 merupakan kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan dan disebut persamaan.
x + y = 10 merupakan persamaan yang memiliki dua variabel yaitu x dan y, disebut persamaan dengan dua variabel.
x + y = 10 merupakan persamaan dua variabel dengan pangkat tertinggi satu, disebut persamaan linear dua variabel.

b. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Sistem persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk
ax + by = c
dx + ey = f
Dengan dua persamaan linear dua variabel yaitu :
ax + by = c dan dx + ey = f.
Penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi persamaan tersebut.


Contoh :
Perhatikan Sistem Persamaan Liear Dua Variabel (SPLDV) berikut :
2x + y = 6
x + y = 5, dimana x , y € bilangan cacah.
Penyelesaian : Perhatikan Tabel berikut
2x + y = 6 X + y = 5
X = 0, y = 6 X = 0, y = 5
X = 1, y = 4 X = 1, y = 4
X = 2, y = 2 X = 2, y = 3
X = 3, y = 0 X = 3, y = 3
X = 4, y = 2

X = 5, y = 0

c. Menyatakan Variabel dengan Variabel Lain
Contoh : Jumlah umur Gery dan Aldo adalah 25 tahun.
Jika umur Gery = p, maka umur Aldo = 25 – p.
Jika umur Gery = m, dan umur Aldo = n, maka m + n = 25.
Jika variabel m dinyatakan dalam variabel n, maka menjadi n = 25 – m.

d. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam Berbagai Bentuk dan Variabel

Diberikan suatu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yaitu
x + y = 200
5000x + 4000y = 800.000
Persamaan kedua dapat disederhanakan, yaitu dengan cara membagi kedua ruas dengan 1.000 sehingga SPLDV tersebut juga dapat dinyatakan dalam bentuk berikut.
x + y =200
5x + 4y = 800
SPLDV tersebut juga dapat dinyatakan dengan variabel-variabel lain, misal p dan q.
p + q = 200
5p + 4q = 800.
(Dalam Penelitian Ini, materi SPLDV yang diajarkan khusus pada pokok bahasan : “Menyebutkan Perbedaan PLDV Dan SPLDV” dan ”Sietem Persamaan Linear Dua Variabel Dalam Berbagai Bentuk Dan Variabel”)

G. Kerangka Berpikir
Matematika sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah dinilai cukup memegang peranan penting dalam membentuk siswa menjadi berkualitas, karena matematika merupakan suatu sarana berpikir untuk mengkaji sesuatu secara logis dan sistematis. Karena itu, perlu adanya peningkatan mutu pendidikan matematika. Salah satu hal yang harus diperhatikan adalah peningkatan prestasi belajar matematika siswa di sekolah.
Di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang masih dianggap sulit dipahami oleh siswa. Seringkali banyak siswa yang merasa bosan dengan mata pelajaran matematika yang diajarkan. Ini disebabkan oleh Guru yang kurang tepat menggunakan model pembelajaran matematika tersebut. Oleh karena itu dalam proses pembelajaran matematika diperlukan suatu model pembelajaran yang bervariasi. Artinya dalam penggunaan model pembelajaran tidak harus sama untuk semua pokok bahasan, sebab dapat terjadi suatu model pembelajaran tertentu cocok untuk satu pokok bahasan, tetapi kemungkinan tidak cocok dengan pokok bahasan yang lain.
Melihat fenomena tersebut, maka perlu diterapkan suatu model pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif, kreatif dalam kegiatan belajar mengajar, guna meningkatkan prestasi belajar matematika disetiap jenjang pendidikan. Salah satu model pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif adalah model problem posing. Model pembelajaran ini pada prinsipnya adalah model pembelajaran yang mewajibkan para siswa untuk berpikir, memotivasi siswa mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara mandiri, atau problem posing adalah perumusan soal sederhana atau perumusan ulang masalah yang ada dengan perubahan agar lebih sederhana dan dapat dikuasai. Dengan demikian kita dapat menciptakan suasana belajar siswa yang aktif, kreatif, inovatif, dan menyenangkan.

H. Rumusan Hipotesis
Berdasarkan uraian kajian teoritis dan kerangka berpikir, maka hipotesis penelitian ini dirumuskan sebagai berikut. Rata-rata Hasil belajar siswa materi SPLDV yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari rata-rata hasil belajar siswa yang diajarkan dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.



BAB III
METODOLOGI PENELITIAN


A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilakukan di SMP N 1 Tondano Kelas VIII. Dan waktu pelaksanaannya disesuaikan dengan waktu mata pelajaran di sekolah.

B. Populasi Dan Sampel
1. Populasi
Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Tondano yang terdistribusi ke dalam 8 kelas.
2. Sampel
Sampel ditetapkan 2 kelas secara acak yaitu siswa kelas VIIIg dan VIIIh. Kedua kelas tersebut diasumsikan adalah homogen. Hal ini didasarkan pada penjelasan kepala sekolah bahwa siswa kelas VIII berkemampuan sama.



C. Rancangan Penelitian
Jenis penelitian ini dikategorikan sebagai penelitian eksperimen Semu. Sebelum pelaksanaan eksperimen peneliti membuat perangkat pembelajaran seperti: Silabus, RPP, LKS, dan Instrumen penelitian berupa tes hasil belajar

Tabel 1. Tabel penelitian ini adalah pretes-postes kontrol group design
Group Pretes Treatment/Perlakuan Posttes
Eksperimen
Kontrol T1
T1 X
Y T2
T2
(Sugiyono, 2008)
Keterangan :
T1 : Skor Pretes
T2 : Skor Posttes
X : Pelaksanaan Model Pembelajaran Problem Posing
Y : Pelaksanaan Model Pembelajaran Konvensional

D. Variabel Penelitian
• Variabel Independen/perlakuan
- Pembelajaran materi SPLDV dengan menggunakan model pembelajaran problem posing
- Pembelajaran materi SPLDV dengan menggunakan model pembelajaran konvensional.
- Materi yang diajarkan SPLDV khusus pada pokok bahasan “Menyebutkan Perbedaan PLDV dan SPLDV” dan “Mengenal Sistem persamaan linear dua variabel dalam berbagai bentuk dan variabel”
• Variabel kontrol
- Materi pelajaran yaitu materi SPLDV yang diajarkan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.
- Alokasi waktu 2 X 40’ baik untuk kelas eksperimen dan kelas kontrol.
- Guru yang mengajar pada kelas eksperimen dan kelas kontrol adalah sama.
• Variabel Dependen/Terikat adalah hasil belajar siswa materi SPLDV
(Sugiyono 2010)

E. Prosedur Penelitian
1. Persiapan
- Membuat perangkat pembelajaran (Silabus, RPP, LKS dan Instrumen)
- Melakukan validasi perangkat pembelajaran
2. Memberikan pretes/tes awal
3. Pelaksanaan
Melaksanakan penelitian di SMP N I Tondano dengan menggunakan model pembelajaran problem posing
4. Memberikan posttes/tes akhir
5. Analisis data
Tahap ini dilakukan analisis dari data yang diperoleh pada tahap pelaksanaan.
6. Membuat laporan hasil penelitian

F. Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini adalah berdasarkan tes hasil belajar. Sebelum instrumen hasil belajar digunakan terlebih dahulu dilakukan uji validitas. Uji validitas yang digunakan adalah uji validitas isi.
Untuk Instrumen yang berbentuk test, pengujian validitas isi dapat dilakukan dengan membandingkan antara isi instrumen dengan materi pelajaran yang telah diajarkan. (Sugiyono 2010)

G. Teknik Pengumpulan Data
Data yang diperlukan dalam penelitian ini dikumpulkan dengan memberikan tes kepada siswa setelah eksperimen dilakukan.


H. Teknik Analisis Data
Pengujian hipotesis dalam penelitian ini menggunakan uji t (perbedaan dua rata-rata)
t=((x_1 ) ̅-x ̅_2)/(√(Sgab&1/n_1 )+1/n_2 ), diasumsikan µ1 = µ2
Dimana :
sgab =√(((n_1-1) 〖S_1〗^2+(n_1-1) 〖S_2〗^2)/(n_1+n_2-2)) (Walpole ; 1995)

Keterangan :
x1 = rata - rata hasil belajar kelas eksperimen
x2 = rata - rata hasil belajar kelas control
sgab = varians gabungan
n1 = ukuran sampel kelas eksperimen
n2 = ukuran sampel kelas kontrol
s1 = Simpangan baku kelas eksperimen
s2 = Simpangan baku kelas kontrol

* Uji syarat untuk hipotesis terdiri dari normalitas data. Uji normalitas data hanya dilakukan apabila n1 dan n2<30. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Hasil Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 1 Tondano pada siswa kelas VIII G dan VIII H tahun ajaran 2010/2011 mata pelajaran matematika materi SPLDV. Jumlah siswa kelas VIII G adalah 31 orang dan jumlah siswa kelas VIII H adalah 31 orang. Sebelum dilakukan perlakuan siswa diberikan pretes (tes awal) dan setelah dilakukan Perlakuan siswa diberikan postes (tes akhir). Kemudian, dilakukan tes hasil belajar. Analisis data hasil penelitian akan diuraikan secara deskriptif dan pengujian hipotesis sebagai berikut. Analisis Deskriptif Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Eksperimen Tabel 2. Hasil Kelas Eksperimen No. Statistik Nilai Statistik Pretest Posttest Selisih Nilai 1 Nilai Minimum 10 30 20 2 Nilai Maksimum 25 80 55 3 Median 17 55 38 4 Jumlah Nilai 526 1701 1236 5 Rata-rata 16,97 54,87 39,87 6 Standar Deviasi (S) 4,593 16,26 11,91 7 Varians (S²) 21,095649 264,3876 141,8481 Gambar 1. Grafik Data Pretest dan Posttest kelas Eksperimen Berdasarkan Tabel dan grafik di atas hasil pretes dan postes jelas ada peningkatan yang signifikan, dimana hasil postes lebih tinggi dari hasil pretes. b. Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol Tabel 3. Hasil Kelas Kontrol No. Statistik Nilai Statistik Pretest Posttest Selisih Nilai 1 Nilai Minimum 5 10 2 2 Nilai Maksimum 23 48 27 3 Jumlah Nilai 450 902 450 4 Rata-rata 14,52 29,10 14,52 5 Standar Deviasi (S) 5,316 9,534 6,470 6 Varians (S²) 28.259 90.897 41.860 Gambar 2. Grafik Data Hasil Pretest dan Posttest Kelas Kontrol Berdasarkan Tabel dan grafik di atas hasil pretes dan postes jelas ada peningkatan yang kurang signifikan. 2. Pengujian Hipotesis Ho : µ1=µ2 H1 : µ1 > µ2
Dengan :
µ1 : Rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model Pembelajaran Problem Posing.
µ2 : Rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran konvensional.
Berdasarkan kriteria pengujian hipotesis yaitu tolak Ho bila statistik uji jatuh pada wilayah kritik. Hasil pengujiaan hipotesis dengan uji-t, pada taraf nyata ( α ) = 0,05 diperoleh thitung = 10,414 dan ttabel = 1,671. Jadi, thitung = 10,414 > ttabel = 1,671 yang artinya statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya. Hal ini menunjukkan bahwa tidak cukup bukti untuk menerima Ho. Oleh karena itu, dapat di simpulkan bahwa tolak Ho dan terima H1.
Hal ini berarti bahwa : “Rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran problem posing lebih tinggi dari rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran konvensional ”.



B. Pembahasan Hasil Penelitian

Dalam analisis Deskriptif yang telah diuraikan telah menunjukan bahwa rata-rata hasil belajar siswa yang diberikan perlakuan dengan menerapkan perlakuan model pembelajaran problem posing adalah 39,87 dari nilai ideal 80, nilai maksimim yang di capai adalah 80, nilai minimum yang dicapai adalah 30, dan rata-rata hasil belajar siswa tanpa diberikan perlakuan adalah 14,52 dari nilai ideal 23. Nilai maksimum yang dicapai adalah 23, nilai minimum yang dicapai adalah 5. Jumlah selisih nilai kelas eksperimen adalah 1236, sedangkan jumlah selisih nilai kelas kontrol adalah 450.
Pengujian hipotesis hasil belajar siswa menunjukkan bahwa terdapat perbedaan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yaitu pada taraf nyata (α) = 0,05 diperoleh thitung = 10,414 dan ttabel = 1,671.Jadi thitung = 10,414 > ttabel =1,671 yang artinya statistik uji tersebut jatuh dalam wilayah kritiknya maka Ho di tolak dan H1 di terima yaitu µ1 > µ2.
Peningkatan hasil belajar siswa yang diberikan perlakuan dengan menerapkan model pembelajaran problem posing dapat dilihat pada selisih nilai pretes dan posttes pada kelas eksperimen yang lebih besar dibandingkan dengan selisih nilai pretes dan postes pada kelas kontrol.
Secara umum dapat dikatakan bahwa hasil penelitian eksperimen yang dilaksanakan di SMP Negeri 1 Tondano dengan memberikan perlakuan penerapan Model Pembelajaran Problem Posing dapat meningkatkan hasil belajar siswa terutama pada materi SPLDV.
Dari hasil deskriptif yang diperoleh dalam penelitian ini menunjukkan bahwa : “Rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran problem posing pada materi SPLDV lebih tinggi dari rata-rata selisih hasil belajar siswa yang menerapkan model pembelajaran Konvensional.



BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN

Kesimpulan
Dari data hasil penelitian di SMP Negeri 1 Tondano dalam pembelajaran matematika khususnya materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel yang menunjukkan bahwa rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan pendekatan problem posing lebih tinggi dari rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional. Dimana, rata – rata hasil belajar siswa yang mengikuti pembelajaran matematika pada materi SPLDV dengan menggunakan pendekatan problem posing adalah 39,87 lebih tinggi dari pada rata – rata peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan model pembelajaran konvensional yaitu 14,92. Maka dapat disimpulkan bahwa penggunaan model pembelajaran problem posing dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.


Saran
Diharapkan kepada para guru, dan kepada Mahasiswa calon Guru untuk mengembangkan model pembelajaran Problem Posing di Sekolah dengan menerapkan langsung pembelajaran tersebut pada materi-materi tertentu untuk mencapai efektivitas pembelajaran maupun meningkatkan hasil belajar siswa.



DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas. (2006). PP No 22 Tahun 2006. Tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Jakarta: Depdiknas.

Djamarah. (1996). Metode Pembelajaran Konvensional. Di: http://www.Xpresi.Riaupos.com

Drs. Suwito. (2002). Rahasia Penerapan rumus Matematika SMP. Surabaya. Gita Media Press.

Hamzah. B. (2006). Perencanaan Pembelajaran, Jakarta : Bumi Aksara.

Hudoyo. (2005) Pembelajaran Matematika : Universitas Negeri Malang.

Leung, Shuk-kwan S. (2001). The Integration of Problem-Posing Research into Mathematics Teaching Case of Prospective and In-service Elementary School Teacher. Tersedia di: http://www.math.ntnu.edu.tw/~cyc/private/ mathedu/me1/me1_2001 /sksl .doc [11 Juli 2007]

Nur M. (2008). Model Pembelajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya: Pusat Sains dan Matematika Sekolah Unesa

Roestiyah N.K. (1998). Cara mengajar yang paling tradisional dan telah lama dijalankan dalam sejarah Pendidikan. Di: http://www.Xpresi.Riaupos.com

Ruseffendi. (1991) Metode Ekspositori. Di: http://www.Xpresi.Riaupos.com

Rustana. C. E. (2002). Manajemen Peningkatan Mutu Sekolah (Pembelajaran dan Pengajaran Kontekstual). Jakarta: Direktorat Sekolah Lanjutan Pertama Depdikbud.

Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Alfabeta Bandung. IKAPI

Suharta. (2002). Pengembangan Strategi Problem Posing Dalam Pembelajuran Kalkulus Untuk Memperbaiki Kesalahan Konsepsi. Jakarta.

Suherman, Erman, dkk. (2003). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia

Sri Harini, M.Si. dan Ririn Kusumawati, S.Si, M.Kom. (2007) Metode Statistika (Pendekatan Teoritis Dan Aplikatif). Jakarta. Prestasi Pustaka Publisher

Suyitno, Amin. (2004). Dasar-dasar dan Proses Pembelajaran Matematika I. Semarang: Universitas Negeri Semarang.

Tambelu. (2003). Makalah Contextual Teaching And Learning. Makalah Perkuliahan

Walpole. R. E. (1990) PENGANTAR STATISTIK. Jakarta: Gramedia

Walpole. R. E. (1995). PENGANTAR STATISTIK. Jakarta : Gramedia.




LAMPIRAN-LAMPIRAN


Lampiran 1. HASIL KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL

(Tabel 5. Hasil Pretest dan Posttest kelas Eksperimen)

NO.
NAMA SKOR PRETEST
(T1) SKOR POSTTEST
(T2)
(T2 – T1)
1 AW 10 30 20
2 AS 11 35 24
3 AR 13 43 30
4 AR 15 50 35
5 BL 17 55 38
6 CL 11 35 24
7 EW 13 43 30
8 FL 24 78 54
9 FL 21 70 49
10 GP 19 63 44
11 GD 16 53 37
12 GP 23 75 52
13 IK 15 50 35
14 JP 20 65 45
15 JS 18 60 42
16 KW 24 78 54
17 MW 22 73 51
18 MS 18 60 42
19 MP 10 30 20
20 MI 16 53 37
21 NH 14 45 31
22 NW 12 40 28
23 OK 20 65 45
24 OS 22 73 51
25 RP 17 55 38
26 RW 23 75 52
27 RM 12 21 70
28 RP 25 80 55
29 SM 12 40 28
30 SL 14 45 31
31 VL 19 63 44
JUMLAH 526 1701 1236
N 31 31 31
RATA-RATA (MEAN) 16,97 54,87 39,87
SIMPANGAN BAKU 4,593 16,26 11,91
RAGAM 21,095649 264,3876 141,8481


Tabel 6. Hasil Pretest dan Posttest kelas Kontrol
NO. Nama Skor Pretest (T1) Skor Post test (T2) T2-T1
1 AK 8 10 2
2 AP 10 20 10
3 AP 12 20 8
4 AK 13 18 5
5 AW 8 25 17
6 BHJ 6 15 9
7 CM 10 20 10
8 DM 9 25 16
9 EK 20 30 10
10 FM 13 25 12
11 GS 8 18 10
12 IS 13 26 13
13 JA 15 26 11
14 KP 17 35 18
15 MT 15 36 21
16 MAB 7 24 17
17 OR 5 19 14
18 PT 15 29 14
19 PL 18 34 16
20 RS 20 42 22
21 RW 20 35 15
22 RA 18 28 10
23 SK 19 35 16
24 SML 21 48 27
25 SW 12 45 31
26 ST 22 36 14
27 TT 19 45 26
28 VT 17 40 23
29 VS 23 37 14
30 VT 14 24 10
31 VS 22 32 9
Jumlah 450 902 450
N 31 31 31
Rata-rata (MEAN) 14.52 29,10 14,52
Simpangan Baku 5,316 9,534 6,470
Ragam 28,259856 90.897156 41.8609

LAMPIRAN 2. PENGUJIAN HIPOTESIS
Langkah – langkah pengujian Hipotesis :
H0 : 1 = 2
H1 : 1 > 2
Taraf Nyata (α) = 0,05
Statistik Uji :
"t = " ((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/(sgab√( "1" /"n" _"1" " + " "1" /"n" _"2" ))
Dengan : sgab =√(((n_1-1) 〖S_1〗^2+(n_1-1) 〖S_2〗^2)/(n_1+n_2-2))

db = n1 + n2 – 2

Daerah Kritis : t > tα
Perhitungan :
(X_1 ) ̅ = 39,87 〖S_1〗^2 = 141,8481 n_1 = 31
(X_2 ) ̅ = 14,52 〖S_2〗^2 = 41.8609 n_2 = 31

sgab =√(((n_1-1) 〖S_1〗^2+(n_1-1) 〖S_2〗^2)/(n_1+n_2-2))
sgab =√(((31-1).141,8481+(31-1).41,8609)/(31+31-2))
= √(((30).141,8481+(30).41,8609)/60)
sgab =√((4255+1255)/60)
sgab =√(5510/60)
Sgab=√91,83
Sgab=9,5827970864461
t=((x_1 ) ̅-(x_2 ) ̅)/(sgab√(1/n_1 +1/n_2 ))
=((39,87-14,52))/(9,5827970864461√(□(1/31)+□(1/31)) )
=25,35/(9,5827970864461√(□(0,032258064+0,032258064)) )
=25,35/(9,5827970864461√(□0,064516128) )
=25,35/(9,5827970864461 . 0,254000252)
=25,35/2,4340328748222
t = 10,4148142
Jadi, thitung = 10,4148142

Keputusan :
Karena thitung > ttabel, dimana thitung = 10,4148142 > ttabel = 1,671
Karena t_hitung jatuh dalam wilayah kritik maka H0 ditolak, sehingga H1 diterima yaitu X1 > X2.
Maka dapat disimpulkan bahwa: “Rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang pembelajaran dengan menggunakan Model problem posing lebih tinggi dari pada rata-rata peningkatan hasil belajar siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional pada materi SPLDV”
LAMPIRAN 3 : TABEL NILAI DALAM DISTRIBUSI t

α untuk nilai uji dua fihak (two tail tes)
0,50 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
α untuk nilai uji satu fihak (one tail tes)
db 0,2 0,10 0,05 0,025 0,01 0,005
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
36
40
60
67
120
∞ 1,000
0,816
0,765
0,741
0,727
0,718
0,71 1
0,706
0,703
0,700
0,697
0,695
0,692
0,691
0,690
0,689
0,688
0,688
0,687
0,687
0,686
0,686
0,685
0,685
0,684
0,684
0,684
0,683
0,683
0,683
0.681
0,681
0,679
0,678
0,677
0,674 3,078
1,886
1,638
1,533
1,476
1,440
1,415
1,397
1,383
1.372
1,363
1,356
1,350
1,345
1,341
1,337
1,333
1,330
1,328
1,325
1,323
1,321
1,319
1,318
1,316
1,315
1,314
1,3 13
1,311
1,3 10
1,305
1,303
1.296
1,294
1,289
1,282
6,314
2,920
2,353
2,132
2,015
1,943
1,895
I,860
I,833
1,812
1,796
1,782
1,771
1,761
1,753
1,746
1,740
1,734
1,729
1,725
1,721
1,717
1,714
1,711
1,708
1,706
1,703
1,701
1,699
1,697
1,688
1,684
1,671
1,667
1,658
1,645
12,706
4,303
3,182
2,776
2,571
2,447
2,365
2,306
2,262
2,228
2,201
2,179
2,160
2,145
2,131
2,120
2,110
2,101
2,093
2,086
2,080
2,074
2,069
2,064
2,060
2,0s6
2,052
2,048
2,045
2,042
2,028
2,021
2,000
1,996
1,980
1.960
31,821
6,965
4,541
3,747
3,365
3,143
2,998
2,896
2,821
2,764
2,718
2,681
2,650
2,624
2,602
2,583
2,567
2,552
2,s39
2,528
2,s18
2,508
2,500
2,492
2,485
2,479
2,473
2,467
2,462
2,457
2,434
2,423
2,390
2,383
2,358
2,326
63.657
9,925
5,841
4,604
4,032
3,707
3,499
3,355
3,250
3,169
3,106
3,055
3,012
2,977
2,947
2,921
2,898
2,878
2,861
2,845
2,831
2,819
2,807
2,797
2,787
2,779
2,771
2,763
2,756
2,750
2,719
2,704
2,660
2,651
2,617
2,576


(Walpole : 1990)







>---------------------------------------< LAMPIRAN 4a. RPP KELAS EKSPERIMEN >---------------------------------------< RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SMP Negeri 1 Tondano Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 40’ Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Indikator : Menyebutkan Perbedaan PLDV dan SPLDV Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV Strategi Pembelajaran Model : - Pembelajaran Problem Posing Media Dan Alat Bantu Papan tulis Alat tulis (kapur, spidol) Penghapus papan, Penggaris, dll. Buku sumber : Nuharini, Dewi dkk. 2008 Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2. Jakarta : Depdiknas. Halaman 96 – 114. Buchori, 2007. Jenius Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Semarang : Aneka Ilmu Langkah-langkah Pembelajaran Tabel 7. No. Tahapan Pembelajaran Problem Posing Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Pendahuluan Guru memberi salam kepada siswa; Memberi salam kepada guru; Mendata kehadiran siswa (absen); Merespon ketika diabsen; Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal melalui beberapa pertanyaan; Mendengar dan menjawab; Menyampaikan tujuan pembelajaran; Mendengarkan tujuan yang disampaikan; 2. Kegiatan Inti Guru membagikan bahan ajar Menerima bahan ajar Guru ember kesempatan pada siswa melakukan pengamatan atau mempelajari secara individu materi pelajaran pada bahan ajar yaitu tentang Persamaan linear dua variable dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel;, Guru memberikan Latihan Soal secukunya Mengamati (mengkaji materi pelajaran) Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa secara heterogen Siswa secara tertib membentuk kelompok Membagikan LKS dan meminta semua kelompok mendiskusikan materi/masalah dalam LKS Melakukan diskusi materi pada LKS Guru membimbing kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan materi pada LKS. Kelompok mengajukan pertanyaan atas masalah yang dialami kelompok dan membuat laporan hasil kerja kelompok Guru meminta setiap kelompok untuk mengajukan soal/membuat soal yang menantang, dan kelompok yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya Setiap kelompok melakukan refleksi atas hasil kerja mereka Secara acak guru menyuruh perwakilan kelompok untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas. Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja dan kelompok lain menanggapi hasil kerja kelompok yang memaparkan. Guru memberikan soal kepada siswa dan meminta mereka mengerjakan soal secara mandiri. (penilaian autentik) Semua siswa mengerjakannya 3 Penutup Membimbing siswa untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari; Siswa memperhatikan dan menulis rangkuman materi; Guru memberikan tugas rumah dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan disampaikan pada pertemuan berikut. Siswa menulis tugas tersebut untuk dikerjakan dirumah dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Menyiapkan kelas untuk mengakhiri pelajaran Bersiap mengakhiri pelajaran Penilaian. Teknik penilaian : test. Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dalam bentuk LKS Contoh instrumen : ( LKS terlampir ) Tondano, Oktober 2010 Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Parningotan Sinaga Angel Rorimpandey Nip. 19671217 199303 1 008 Nim. 06 310 614 Kepala Sekolah Drs. Vittorino. C. Runtu, M.Pd Nip. 19630922 198403 1 004 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SMP Negeri 1 Tondano Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 40’ Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 2.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Indikator : Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan Variabel Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuat model SPLDV dalam berbagai bentuk dan Variabel Strategi Pembelajaran Model : - Pembelajaran Problem Posing Media Dan Alat Bantu Papan tulis Alat tulis (kapur, spidol) Penghapus papan, dll. Buku sumber : Nuharini, Dewi dkk. 2008 Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2. Jakarta : Depdiknas. Halaman 96 – 114. Buchori, 2007. Jenius Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Semarang : Aneka Ilmu Langkah-langkah Pembelajaran Tabel 8. No. Tahapan Pembelajaran Problem Posing Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Pendahuluan Guru memberi salam kepada siswa; Memberi salam kepada guru; Mendata kehadiran siswa (absen); Merespon ketika diabsen; Mengumpulkan PR Merespon Menyampaikan tujuan pembelajaran; Mendengarkan tujuan yang disampaikan; 2. Kegiatan Inti Guru membagikan bahan ajar Menerima bahan ajar Guru memberi kesempatan pada siswa melakukan pengamatan atau mempelajari secara individu materi pelajaran pada bahan ajar yaitu tentang Sisem Persamaan linear dua variable dalam berbagai bentuk dan variabel, Guru memberikan Latihan Soal secukunya Mengamati (mengkaji materi pelajaran) Guru membagi siswa dalam kelompok beranggotakan 4-5 siswa secara heterogen Siswa secara tertib membentuk kelompok Membagikan LKS dan meminta semua kelompok mendiskusikan materi/masalah dalam LKS. Melakukan diskusi materi pada LKS Guru membimbing kelompok-kelompok yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan materi pada LKS. Kelompok mengajukan pertanyaan atas masalah yang dialami kelompok dan membuat laporan hasil kerja kelompok Guru meminta setiap kelompok untuk mengajukan soal/membuat soal yang menantang, dan kelompok yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya Setiap kelompok melakukan refleksi atas hasil kerja mereka; Secara acak guru menyuruh perwakilan kelompok untuk menyajikan soal temuannya di depan kelas. Beberapa perwakilan kelompok mempresentasikan hasil kerja dan kelompok lain menanggapi hasil kerja kelompok yang memaparkan. Guru memberikan soal kepada siswa dan meminta mereka mengerjakan soal secara mandiri. (penilaian autentik) Semua siswa mengerjakannya 3 Penutup Membimbing siswa untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari; Siswa memperhatikan dan menulis rangkuman materi; Guru memberikan tugas rumah (PR) dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan disampaikan pada pertemuan berikut. Siswa menulis tugas tersebut untuk dikerjakan dirumah dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Menyiapkan kelas untuk mengakhiri pelajaran Bersiap mengakhiri pelajaran Penilaian. Teknik penilaian : test. Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dalam bentuk LKS Contoh instrumen : ( LKS terlampir ) Tondano, Oktober 2010 Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Parningotan Sinaga Angel Rorimpandey Nip. 19671217 199303 1 008 Nim. 06 310 614 Kepala Sekolah Drs. Vittorino. C. Runtu, M.Pd Nip. 19630922 198403 1 004 >------------------------------------------< LAMPIRAN 4b. RPP KELAS KONTROL >----------------------------------------------< RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SMP Negeri 1 Tondano Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 40’ Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 2.1 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Indikator : Menyebutkan Perbedaan PLDV dan SPLDV Tujuan Pembelajaran Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV Strategi Pembelajaran Model : Pembelajaran Konvensional Media Dan Alat Bantu Papan tulis Alat tulis (kapur, spidol) Penghapus papan, Penggaris, dll. Buku sumber : Nuharini, Dewi dkk. 2008 Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2. Jakarta : Depdiknas. Halaman 96 – 114. Buchori, 2007. Jenius Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Semarang : Aneka Ilmu Langkah-langkah Pembelajaran Tabel 9. No. Tahapan Pembelajaran Konvensional Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Pendahuluan Guru memberi salam kepada siswa; Memberi salam kepada guru; Mendata kehadiran siswa (absen); Merespon ketika diabsen; Mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan pengetahuan awal melalui beberapa pertanyaan; Mendengar dan menjawab; Menyampaikan tujuan pembelajaran; Mendengarkan tujuan yang disampaikan; 2. Kegiatan Inti Guru membagikan bahan ajar Menerima bahan ajar Menjelaskan materi tentang persamaan linear dua variable dan Sistem Persamaan Linear Dua Varabel Memperhatikan dengan sungguh – sungguh apa yang di ajarkan, dan mencatat contoh soal yang diberikan; Menjelaskan materi tentang perbedaan PLDV dan SPLDV Memperhatikan dengan sungguh – sungguh apa yang di ajarkan, dan mencatat contoh soal yang diberikan; Guru memberikan kesempatan kepada siswa agar bertanya jika kurang jelas; Bertanya apabila ada materi yang diberikan guru, kurang jelas; Guru ember latihan soal; Mengerjakan latihan yang diberikan guru; Membahas bersama, namun guru mendominasi kegiatan tersebut. Memperhatikan dan membahas bersama; Guru memberikan soal kepada siswa dan meminta mereka mengerjakan soal secara mandiri. Semua siswa memperhatikan dan menyelesaikan soal yang diberikan Memilih beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil kerja mereka Semua siswa memperhatikan 3 Penutup Menulis rangkuman materi Guru memberikan tugas rumah dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan disampaikan pada pertemuan berikut. Siswa menulis tugas tersebut untuk dikerjakan dirumah dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Menyiapkan kelas untuk mengakhiri pelajaran Bersiap mengakhiri pelajaran Penilaian. Teknik penilaian : test. Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dalam bentuk LKS Contoh instrumen : ( LKS terlampir ) Tondano, Oktober 2010 Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Parningotan Sinaga Angel Rorimpandey Nip. 19671217 199303 1 008 Nim. 06 310 614 Kepala Sekolah Drs. Vittorino. C. Runtu, M.Pd Nip. 19630922 198403 1 004 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Sekolah : SMP Negeri 1 Tondano Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / Ganjil Alokasi Waktu : 2 x 40’ Standar Kompetensi : Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah Kompetensi dasar : 2.1 Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Materi Pokok : Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Indikator : Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan Variabel Tujuan Pembelajaran Siswa dapat membuat model SPLDV dalam berbagai bentuk dan Variabel Strategi Pembelajaran Model : Pembelajaran Konvensional Media Dan Alat Bantu Papan tulis Alat tulis (kapur, spidol) Penghapus papan, dll. Buku sumber : Nuharini, Dewi dkk. 2008 Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 1 dan 2. Jakarta : Depdiknas. Halaman 96 – 114. Buchori, 2007. Jenius Matematika SMP/MTs Kelas VIII, Semarang : Aneka Ilmu Langkah-langkah Pembelajaran Tabel 10. No. Tahapan Pembelajaran Konvensional Kegiatan Guru Kegiatan Siswa 1. Pendahuluan Guru memberi salam kepada siswa; Memberi salam kepada guru; Mendata kehadiran siswa (absen); Merespon ketika diabsen; Mengumpulkan PR Merespon Menyampaikan tujuan pembelajaran; Mendengarkan tujuan yang disampaikan; 2. Kegiatan Inti Guru membagikan bahan ajar Menerima bahan ajar Menjelaskan materi tentang Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dalam berbagia bentuk dan variable. Memperhatikan dengan sungguh – sungguh apa yang di ajarkan, dan mencatat contoh soal yang diberikan; Menjelaskan materi tentang SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel Memperhatikan dengan sungguh – sungguh apa yang di ajarkan, dan mencatat contoh soal yang diberikan; Guru memberikan kesempatan kepada siswa agar bertanya jika kurang jelas; Bertanya apabila ada materi yang diberikan guru, kurang jelas; Guru memberi latihan soal; Mengerjakan latihan yang diberikan guru; Membahas bersama, namun guru mendominasi kegiatan tersebut. Memperhatikan dan membahas bersama; Guru memberikan soal kepada siswa dan meminta mereka mengerjakan soal secara mandiri. Semua siswa memperhatikan dan menyelesaikan soal yang diberikan Memilih beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil kerja mereka Semua siswa memperhatikan 3 Penutup Membimbing siswa untuk membuat rangkuman materi yang telah dipelajari; Siswa memperhatikan dan menulis rangkuman materi; Guru memberikan tugas rumah dan menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan disampaikan pada pertemuan berikut. Siswa menulis tugas tersebut untuk dikerjakan dirumah dan mendengarkan apa yang disampaikan oleh guru. Menyiapkan kelas untuk mengakhiri pelajaran Bersiap mengakhiri pelajaran Penilaian. Teknik penilaian : test. Bentuk Instrumen : Pertanyaan lisan dan tertulis dalam bentuk LKS Contoh instrumen : ( LKS terlampir ) Tondano, Oktober 2010 Guru Mata Pelajaran Mahasiswa Parningotan Sinaga Angel Rorimpandey Nip. 19671217 199303 1 008 Nim. 06 310 614 Kepala Sekolah Drs. Vittorino. C. Runtu, M.Pd Nip. 19630922 198403 1 004 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX LAMPIRAN 5. LKS (LEMBAR KERJA SISWA) KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX LAMPIRAN 5. LKS (LEMBAR KERJA SISWA) Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol LKS Kelas Eksperimen Lembar Kerja Siswa 1 (Pertemuan 1) Waktu : 30 menit Sebutkan Perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berikan Contoh ! (Bobot = 10) Perhatikan : x + y = 4. Apakah merupakan Persamaan Linear Dua Variabel ? Ada berapa variable pada Persamaan di atas ? Sebutkan Variabelnya ! (Bobot = 20) Buatlah 3 Contoh Soal Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) ! (Bobot = 30) Perhatikan Bentuk Berikut : x + y = 2 2x + 4y = 6 Apakah merupakan system persamaan Linear Dua Variabel ? Ada berapa variable pada Persamaan di atas ? Sebutkan Variabelnya ! (Bobot = 20) Buatlah 3 Contoh Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ! (Bobot = 20) LKS Kelas Eksperimen Lembar Kerja Siswa 2 (Pertemuan ke-2) Suatu ruangan Theater di kunjungi sebanyak 300 orang yaitu orang tua dan anak-anak. Harga tiket masuk untuk orang tua adalah Rp. 10.000 dan harga tiket untuk anak-anak adalah Rp. 5.000. Jumlah uang yang terkumpul dari penjualan tiket adalah Rp.900.000. Untuk soal cerita diatas, buatlah dalam bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel! (Bobot = 10) Buatlah satu contoh soal seperti bentuk soal nomor 1 ! (Bobot = 20) Perhatikan x + y = 10 p + q = 6 5x + 5y = 20 dan 2p + 4q = 18 Apakah (x,y) dan (p,q) merupakan variabel, atau hanya salah satu dari mereka? coba Anda jawab! (Bobot = 30) Perhatikan : 3p – 2q = -8 dan p + q = 6. Tentukan koefisien dari variable p dan q, serta konstantanya pada persamaan diatas! (Bobot = 40) LKS Kelas Kontrol Lembar Kerja Siswa 1 (Pertemuan 1) Waktu : 30 menit Sebutkan Perbedaan antara Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Berikan Contoh ! (Bobot = 20) Perhatikan p + q = 6 Apakah merupakan Persamaan Linear Dua Variabel ? Ada berapa variable pada Persamaan di atas ? Sebutkan Variabelnya ! (Bobot = 20) Perhatikan Bentuk Berikut : x + y = 2 6x + 8y = 14 Apakah merupakan system persamaan Linear Dua Variabel ? (Bobot = 30) Apakah soal nomor 3 diatas mempunyai variabel, berapa variabelnya? Jika ada, sebutkan Variabelnya ! (Bobot = 30) Selamat Bekerja!!! LKS Kelas Kontrol Lembar Kerja Siswa 2 (Pertemuan ke-2) Suatu ruangan Theater di kunjungi sebanyak 200 orang yaitu orang tua dan anak-anak. Harga tiket masuk untuk orang tua adalah Rp. 12.000 dan harga tiket untuk anak-anak adalah Rp. 7.000. Jumlah uang yang terkumpul dari penjualan tiket adalah Rp.900.000. Untuk soal cerita diatas, buatlah dalam bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel! (Bobot = 10) Buatlah satu contoh soal seperti bentuk soal nomor 1 ! (Bobot = 20) Perhatikan x + y = 10 p + q = 6 5x + 5y = 40 dan 3p + 5q = 16 Apakah (x,y) dan (p,q) merupakan variabel, atau hanya salah satu dari mereka? coba Anda jawab! (Bobot = 30) Perhatikan : 4x – 6y = -2 dan x + y = 6. Tentukan koefisien dari variabel p dan q, serta konstantanya pada persamaan diatas! (Bobot = 40) MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM LAMPIRAN 6. KUNCI JAWABAN LEMBAR KERJA SISWA (LKS) KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM LAMPIRAN 6. KUNCI JAWABAN KELAS EKSPERIMEN DAN KELAS KONTROL Kunci Jawaban LKS Kelas Eksperimen (Pertemuan 1) Perbedaan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV). Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Dengan bentuk ax + by = c dengan a, b, c 􀂏R, a, b 􀁺0, dan x, y suatu variabel. Sedangkan SPLDV dua persamaan yang dapat di bentuk dan persamaan tersebut saling berhubungan. dengan bentuk ax + by = c dan dx + ey = f, atau bentuknya dapat ditulis : ax + by = c dx + ey = f Pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. x + y = 4 Bentuk diatas merupakan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) Bentuk persamaan diatas ada dua variabel. Variabel pada bentuk diatas adalah (x dan y) Buat 3 contoh PLDV (dibuat siswa) x + y = 2 2x + 4y = 6 a. Bentuk diatas merupakan Sistem Persamaan Dua Varabel (SPLDV) b. Bentuk diatas terdapat Dua Variabel c. Variabelnya adalah (x dany) Buat 3 contoh soal SPLDV (dibuat siswa) Kunci Jawaban LKS Kelas Eksperimen (Pertemuan 2) Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk soal cerita tersebut adalah : x + y = 300 10.000x + 5.000y = 900.000 Buat satu contoh soal Seperti no.1 (dibuat siswa) x + y = 10 p + q = 6 5x + 5y = 20 dan 2p + 4q = 18 Dimana, (x,y) dan (p,q) merupakan variabel 3p – 2q = -8 dan p + q = 6 3 , -2 (merupakan koefisien) x , y dan p , q (merupakan variabel) -8 , 6 (merupakan konstanta) Kunci Jawaban LKS Kelas Kontrol (Pertemuan 1) Perbedaan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) dan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah persamaan dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Dengan bentuk ax + by = c dengan a, b, c 􀂏R, a, b 􀁺0, dan x, y suatu variabel. Sedangkan SPLDV dua persamaan yang dapat di bentuk dan persamaan tersebut saling berhubungan. dengan bentuk ax + by = c dan dx + ey = f, atau bentuknya dapat ditulis : ax + by = c dx + ey = f Pasangan bilangan (x,y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. p + q = 6 Bentuk diatas merupakan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) Bentuk persamaan diatas ada dua variabel. Variabel pada bentuk diatas adalah (p dan q) x + y = 2 6x + 8y = 14 Bentuk diatas merupakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Untuk soal nomor 3 diatas mempunyai dua variabel, yaitu (x dan y) Kunci Jawaban LKS Kelas Kontrol (Pertemuan 2) Bentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) untuk soal cerita diatas adalah x + y = 200 12.000x + 7.000y = 900.000 Buat soal cerita sama dengan nomor 1. (dibuat siswa) x + y = 10 p + q = 6 5x + 5y = 40 dan 3p + 5q = 16 Dimana x,y dan p,q merupakan variabel Perhatikan : 4x – 6y = -2 dan x + y = 6. Dimana : 4 dan -6 (merupakan koefisien) x dan y (merupakan variabel) -2 dan 6 (merupakan konstanta) Tabel 11. Kisi-kisi Penulisan TES HASIL BELAJAR Kelas : VIII (Delapan) Mata Pelajaran : Matematika Semester : I (Satu) Standar Kompetensi : 1. Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah No SK Kompetensi dasar Materi Indikator SOAL 1.2 Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Menyebutkan Perbedaan PLDV dan SPLDV Mengenal Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Variabel (SPLDV) dalam berbagai bentuk dan variabel.. Dari persamaan-persamaan berikut ini, manakah yang merupakan persamaan Linear Dua Variabel? 2x – 3y = 9 c. 4y – 2y = 2 8x – 9 = 2y Dari persamaan-persamaan diatas, yang merupakan Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) adalah : 2x – 3y = 9 dan b). 8x – 9 = 2y Clara ingin membeli Buku dan Pensil. Clara merencanakan untuk membeli sebanyak 10 buah. Clara mengalami kesulitan untuk mengetahui banyak masing-masing Buku dan Pensil yang akan dibeli. Jika x mewakili banyak Buku dan y mewakili banyak Pensil, maka dapat diketahui bahwa x + y = 10. Lengkapi tabel berikut : Buku 0 1 2 3 4 5 Pensil 6 7 8 9 10 X = Banyaknya Buku Y = Banyaknya Pensil Diketahui X + Y = 10 Buku 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 Pensil 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10 (0,10),(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(4,6),(3,7),(2,8),(1,9),(0,10) Jadi Hp dari + + = 10, dipenuhi oleh pasangan bilangan : {(0,10),(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(4,6),(3,7),(2,8),(1,9),(0,10)} Tentukan masing-masing variable, koefisien, dan konstanta pada system persamaan berikut : a a– 2b = -4 b. 4m – 3n = 0 2a + b = 0 - 4m + 3n + 12 = 0 a – 2b = 4  a = 1, b = -2, c = -4 2a + b = 0 a = 2, b = 1, c = 0 > a,b (merupakan variabel)
> -2 (merupakan koefisien)
> 4 (merupakan konstanta)
4m – 3n = 0  m = 4, n = -3 c =0
-4m + 3n + 12 = 0 m = -4, n = 3, c = 12
Perhatikan persamaan berikut :
x + y = 400
6000x + 7000y = 900.000..
Sederhanakan persamaan diatas, untuk mendapatkan bentuk lain!

x + y = 400
6000x + 7000y = 900.000..
Kedua rua dibagi dengan 1000 sehingga Sistem Persamaan Linear tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk :
X + Y = 400
6X + 7Y = 900



Tondano, Oktober 2010
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Guru Mata Pelajaran Peneliti




Drs. Vittorino.C.Runtu,MPd Parningotan Sinaga Angel Rorimpandey
NIP. 19630922 198403 NIP. 19671217 199303 1 008
LAMPIRAN 8. SOAL PRETEST/POSTTEST HASIL BELAJAR
Mata Pelajaran : Matematka
Materi : PLDV dan SPLDV
Waktu : 1 x 50’

Clara ingin membeli Buku dan Pensil. Clara merencanakan untuk membeli sebanyak 10 buah. Clara mengalami kesulitan untuk mengetahui banyak masing-masing Buku dan Pensil yang akan dibeli.
Jika x mewakili banyak Buku dan y mewakili banyak Pensil, maka dapat diketahui bahwa
x + y = 10.
Lengkapi tabel berikut :
.
Buku 0 1 2 3 4 5
Pensil 6 7 8 9 10
(Bobot = 10)
Ubahlah pernyataan-pernyataan berikut dalam persamaan linear dengan dua variabel !
Jumlah Buku Gilang dan Siska adalah 20 buku.
Jumlah uang Sinta dan Merry adalah Rp. 100.000
Umur Ade di kurangi umur Andre adalah 9 tahun
(Bobot = 15)

Dari persamaan-persamaan berikut ini, manakah yang merupakan persamaan Linear Dua Variabel?
2x – 3y = 9 c. 4y – 2y = 2
8x – 9 = 2y
(Bobot = 10)
Manakah bentuk-bentuk di bawah ini yang merupakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ?
2x + 3y = 1 b. 3x + 6x = 9
3x – 5y = -4 c. 2x + 4y = 12
(Bobot = 10)
Perhatikan persamaan berikut :
x + y = 400
6000x + 7000y = 900.000..
Sederhanakan persamaan diatas, untuk mendapatkan bentuk lain!
(Bobot = 25)
Tentukan masing-masing variable, koefisien, dan konstanta pada system persamaan berikut :
a – 2b = -4 b. 4m – 3n = 0
2a + b = 0 -4m + 3n + 12 = 0
(Bobot = 30)





LAMPIRAN 9. KUNCI JAWABAN PRETESTE-POSTTEST (TES HASIL BELAJAR)
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : PLDV dan SPLDV
Waktu : 1 x 50’

X = Banyaknya Buku
Y = Banyaknya Pensil
Diketahui X = Y = 10
Untuk mendapatkan Himpunan Penyelesaian dari Persamaan diatas, maka kita perlu membuat tabel sebagai berkut :

(x) Buku 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0
(y) Pensil 10 9 8 7 6 5 6 7 8 9 10
(0 , 10), (1 , 9) , (2 , 8), (3 , 7), (4 , 6), (5 , 5), (4 , 6), (3 , 7), (2 , 8), (1 , 9), (0 ,10)
Jadi, HP dari X + Y = 10 dipenuhi oleh pasangan bilangan :
{(0 ,10), (1 , 9), (2 , 8), (3 , 7), (4 , 6), (5 , 5), (4 , 6), (3 , 7), (2, 8), (1 , 9), (0 , 10)}
a. Jumlah Buku Gilang dan Siska adalah 20 Buku
Bentuk PLDV : X + Y = 20
b. Jumlah Uang Sinta dan Merry adalah Rp. 100.000
Bentuk PLDV : X + Y = 100.000

c. Umur Ade dikurangi umur Andre adalah 9 Tahun
Bentuk PLDV : X – Y = 9
Dari persamaan-persamaan berikut :
2x – 3y = 9
8x – 9 = 2y
4y – 2y = 2,
yang merupakan PLDV adalah :
2x – 3y = 9, dan
8x -9 = 2y

Dari Persamaan-Persamaan Berikut :
2x + 3y =1 b. 3x + 6x = 9
3x – 5y = -4 c. 2x + 4y = 12,
yang merupakan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah :
2x + 3y = 1
3x – 5y - -4
x + y = 400
6000x + 7000y = 900.000
Untuk menyederhanakan Persamaan diatas, agar mendapatkan bentuk lain adalah kedua ruas dibagi dengan 1000 sehingga Sistem Persamaan Linear tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk :
x + y = 400
6x + 7y = 900
a a– 2b = -4 b. 4m – 3n = 0
2a + b = 0 4m + 3n + 12 = 0
a – 2b = 4  a = 1, b = -2, c = -4
2a + b = 0 a = 2, b = 1, c = 0
=> a,b (merupakan variabel)
=> -2 (merupakan koefisien)
=> 4 (merupakan konstanta)
4m – 3n = 0  m = 4, n = -3 c =0
- 4m + 3n + 12 = 0 m = -4, n = 3, c = 12















OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooooo

LAMPIRAN 10.
SURAT IJIN SURVEI

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooo


KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS NEGERI MANADO
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
Jln. Mr. M. G. Inkiriwang, UNIMA Tondano, kodepos 95618 Telp (0431) 322235

No : /H41.1.2/PP/2010
Lamp :
Hal : Permohonan Izin Survey

Kepada
Yth. Dekan FMIPA UNIMA
Di -
Tondano

Dengan Hormat, dalam rangka penyusunan Skripsi sebagai salah satu syarat dalam menempuh Ujian Sarjana pendidikan pada Universitas Negeri Manado, maka kami memohon bantuan Bapak kiranya dapat memberikan izin / Rekomendasi kepada Mahasiswa:
Nama : ANGEL RORIMPANDEY
NIM : 06 310 614
Jurusan : Matematika
Untuk mengadakan survei dan pengambilan data pada SMP N 2 Tondano, yang berjudul: "PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL"
Demikian permohonan ini kami sampaikan, atas bantuan Bapak diucapkan terima kasih.


Tondano, Juli 2010
Ketua Jurusan,




Drs. N. Rogahang, MS
NIP. 19521113 198103 1 002

KEMENTRIAN PENDIDIKAN NASIONAL
UNIVERSITAS NEGERI MANADO
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
JURUSAN MATEMATIKA
Jln. Mr. M. G. Inkiriwang, UNIMA Tondano, kodepos 95618 Telp (0431) 322235

Nomor : /H41.1/KM/2010
Lamp¬ :
Hal : Surat Ijin Survey/Pengambilan Data

Kepada
Yth. Kepala SMP N 2Tondano
di¬-
Tempat

Dengan hormat, dalam rangka mengumpulkan data untuk penyusunan Skripsi, sebagai syarat untuk menempuh Ujian Sarjana Pendidikan FMIPA Universitas Negeri Manado, maka dimohon kiranya dapat memberikan ijin kepada:
Nama : ANGEL RORIMPANDEY
NIM : 06 310 614
Jurusan : Matematika (S1)
Untuk mengadakan survey dan pengambilan data yang berhubungan dengan judul Skripsi :
" PENGARUH PENGGUNAAN MODEL PROBLEM POSING TERHADAP HASIL PEMBELAJARAN PADA MATERI SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL “
Dimohon agar selesai melaksanakan survey / pengambilan data kepada mahasiswa tersebut dapat diberikan surat keterangan.
Demikian disampaikan atas bantuan dan kerjasama yang baik diucapkan terima kasih.

Dekan FMIPA,




Prof. Dr. Rudi A Repi, M.Pd,M.Sc
NIP. 19630619 198602 1001



OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooooo

LAMPIRAN 11.
SURAT KETERANGAN DARI SEKOLAH

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooo






OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooooo

LAMPIRAN 12.
SK BIMBINGAN SKRIPSI

OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOooo








LAMPIRAN 13
DOKUMENTASI
--------------------------------------------------







LAMPIRAN 13. 1. KELAS EKSPERIMEN

Menjelaskan Materi kelas Eksperimen Siswa membentuk kelompok dan berdiskusi

Kelompok Berdiskusi Penulis mengawasi setiap kelompok

Penulis Mengawasi Kelompok Penulis mengumpul hasil kerja kelompok yang sudah selesai

LAMPIRAN 13.2 KELAS KONTROL


Menjelaskan Materi di Kelas Kontrol Suasana Kelas Kontrol



Siswa Mendengarkan sambil Menulis Situasi Kelas Kontrol yang sedang mendengarkan Penjelasan/Ceramah Penulis